二次函数的图像和性质 (4)

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1、二次函数的图象和性质教学目标：1、认识理解二次函数的定义及其开口方向，顶点，对称轴。　2、会用描点法画二次函数的图象。　3、二次函数图象性质。　数学思考：1、在对称图形的探索过程中，体会建模思想。　2、通过画图活动，体验数形结合思想。　3、体会从实践中来，到实践中去的认识论规律　。　解决问题：1、通过画图活动，体验数形结合思想。　2、学生自主动手操作描绘函数图像，加深对函数性质的理解。　3、借助几何画板展示二次函数的图像哪些性质由哪些系数决定的。教材义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册难点：如何把图像的顶点，对称轴与二次函数解析式的对应关系联系起来。教学方法

2、教法说明：以教学目标为框架，让学生初步掌握将实际问题转化为数学模            型，解决问题的方法，和渗透数形结合思想。          学法指导：主要用渗透式教给学生观察、抓关键的方法；用发现式教学生自            己发现规律，回归问题，形成新知识。教学手段：(1)借助多媒体教学描绘函数的图像，提高教学效率，增强教学效果。            (2)通过例题和练习题，让学生自己动手描绘图像，加深对函数图              像和函数相关性质的理解。教具：黑板、课件、多媒体课室等教学过程   3一、引入回忆如何描绘一次函数的图像。题目

3、：画出y=2x+3函数图象。启发学生回忆如何描绘一次函数的图像。总结如何画函数图象:先列表格后描点画图．回忆如何描绘一次函数的图像，并在练习本上画出一次函数的图像二、新课二次函数的定义展现函数y=x²-2x+3图象。引导学生思考该函数与一次函数的不同。得出定义二次函数的定义。总结二次函数图像的描绘方法。学生思考函数y=x²-2x+3图象，与一次函数的不同，并回答。学生认真听讲二次函数的定义。二次函数y=ax²及图像的（抛物线）开口方向，顶点，对称轴。二次函数y=ax²的性质。借助几何画板显示二次函数y=ax²的图像随着a的值不同而变化。通过图形的对折确定图像的对

4、称轴的位置。提问a的值决定二次函数哪些性质。总结函数y=ax²的性质。学生观察函数y=ax²的图像随着a的值不同而变化。思考a的值决定二次函数哪些性质。3、认真听老师总结函数的性质3课堂练习教师巡视，指导学生解题，评讲练习，反馈矫正。画出下列二次函数的图像，并分别指出他们的开口方向和开口大小，顶点以及对称轴：y=1/2x²,y=-2x²，y=2x²，y=2（x+1）²，y=2（x+1）²二次函数y=a（x+h）²+k及图像的（抛物线）其开口方向，顶点，对称轴。二次函数y=a（x+h）²+k性质1、借助几何画板显示二次函数y=a（x+h）²+k的图像分别随着h和k

5、的值不同而变化和通过图形的对折确定图像的对称轴的位置。2、提问h和k分别决定决定二次函数哪些性质。3、总结函数y=a（x+h）²+k²的性质。引导学生交流，讨论，总结。老师总结二次函数中的a，h和k分别决定图像哪些性质。学生分组交流这节课学到了什么。学生发言交流的结果。认真听老师总结思考二次函数y=ax²+bx+c（a>0）的图像是怎样的，并写出抛物线的方向，顶点以及对称轴课本12页，第1，3，5，9题。板书设计二次函数及其图像3