二次函数的图像和性质4

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时间:2017-11-14

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1、沭阳县蓝天中学初三数学教学案课时:总第55课时备课:程加林课型:新授课教学内容:26.2二次函数的图象与性质(4)教学目标:1.掌握把抛物线平移至+k的规律;2.会画出+k这类函数的图象,通过比较,了解这类函数的性质.教学重点:通过画图得出二次函数性质教学难点:识图能力的培养教具准备:教学案每生一份、画板一块。教学过程:一、情境创设:由前面的知识,我们知道,函数的图象,向上平移2个单位,可以得到函数的图象;函数的图象,向右平移3个单位,可以得到函数的图象,那么函数的图象,如何平移,才能得到函数的图象呢?二、实践和探究:例1.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象.

2、,,,并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.解(1)列表:(2)描点:(3)连线,画出这三个函数的图象,如下图所示:4观察:它们的开口方向都向,对称轴分别为、、,顶点坐标分别为、、.请同学们完成填空,并观察三个图象之间的关系回顾与反思二次函数的图象的上下平移,只影响二次函数+k中k的值;左右平移,只影响h的值,抛物线的形状不变,所以平移时,可根据顶点坐标的改变,确定平移前、后的函数关系式及平移的路径.此外,图象的平移与平移的顺序无关.探索你能说出函数+k(a、h、k是常数,a≠0)的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?试填写下表:+k开口方向对称轴顶点坐标例2.

3、把抛物线向上平移2个单位,再向左平移4个单位,得到抛物线,求b、c的值.三、当堂课内练习:1.将抛物线如何平移可得到抛物线()A.向左平移4个单位,再向上平移1个单位B.向左平移4个单位,再向下平移1个单位C.向右平移4个单位,再向上平移1个单位D.向右平移4个单位,再向下平移1个单位42.把抛物线向左平移3个单位,再向下平移4个单位,所得的抛物线的函数关系式为.3.抛物线可由抛物线向平移个单位,再向平移个单位而得到.四、本课课外作业:A组1.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象.,,,并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.2.将抛物线先向下平移1个单位,再向

4、左平移4个单位,求平移后的抛物线的函数关系式.3.将抛物线如何平移,可得到抛物线?4B组4.把抛物线向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到()A.b=3,c=7B.b=-9,c=-15C.b=3,c=3D.b=-9,c=215.抛物线是由抛物线向上平移3个单位,再向左平移2个单位得到的,求b、c的值.6.将抛物线向左平移个单位,再向上平移个单位,其中h>0,k<0,求所得的抛物线的函数关系式.[本课学习体会]4

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