【数学】山西省太原市山大附中2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

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1、数学试题（文）考试时间：90分钟参考公式：1、独立性检测中，随机变量临界值表0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282、求线性回归方程系数公式：，.一．选择题(每题3分,共36分)（请把正确答案写在答题纸上）1.若，则复数的模是A.2B.3C.4D.52.把两条直线的位置关系填入结构图中的中，顺序较为恰当的①平行　②垂直　③相交　④斜交A．①②③④B．①④②③C．①③②④D．②①④③3.执行如图所示的程序框图

2、,则输出的的值是A.3B.4C.5D.64.设函数,观察:7根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，A.B.C.D.5.设为非零实数，若，则下列不等式成立的是A．B．C．D．6.若，条件甲是“”，条件乙是“”，则条件甲是条件乙的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7.利用不等式求最值，下列运用错误的是A.若，则B.C.D.已知，8.如图所示，在三棱柱中，底面，，，点、分别是棱、的中点，则直线和所成的角是A．B．C．D．9.平面内的，是的斜线，，，那么点到平面的距离是A　　　B.C.D.10.一几何体的三视图如图所示，则该几

3、何体的体积为A.B.C.D.11.正方体中，与对角面所成角的大小是A．B.C.D.712.回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和A.越小B.越大C.可能大也可能小D.以上都不对二．填空题(每题4分,共16分)（请把正确答案写在答题纸上）13.复数(为虚数单位)在复平面上对应的点位于第_____象限14.已知的取值如下表：34562.5344.5从散点图，与线性相关，且方程为，则15.给出下列命题：①若，则；②若，且，则；③若，则；④若，则.其中假命题是________(只需填序号)．16.若，则的最值大为_______三．解答题(每题12分,共48分

4、)17.随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动．某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，如图为其等高条形图：（1）绘出2×2列联表；（2）利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系？若有关系，所得结论的把握有多大？18.某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出()万元与公司所获得利润()万元的统计资料如下表：7序号科研费用支出利润1531155252114044012134301201645341702553257596220404合计301801000200（1）求利润()对科研费用支出()的线性回归方程

5、；（2）当科研费用支出为10万元时，预测利润是多少？19.某单位决定投资元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价元，两侧墙砌砖，每米造价元，顶部每平方米造价元，试问：（1）仓库面积的最大允许值是多少？（2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？20.如图所示的多面体中，已知，，是正三角形，，，是的中点．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的余弦值；（3）求多面体的体积．7参考答案1-12.DCCACAABAAAA13.复数(为虚数单位)在复平面上对应的点位于第__二___象限14.已知的取值

6、如下表：34562.5344.5从散点图，与线性相关，且方程为，则3.515.给出下列命题：①若，则；②若，且，则；③若，则；④若，则.其中假命题是___③④_____(只需填序号)．16.若，则的最值大为____8__17.随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动．某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，如图为其等高条形图：①绘出2×2列联表；②利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系？若有关系，所得结论的把握有多大？解：①由男女生各100人及等高条形图可知耳鸣的男生有100×0.3=30人，耳鸣的女生有10

7、0×0.5=50人…（2分）∴无耳鸣的男生有100-30=70人，无耳鸣的女生有100-50=50人…（4分）所以2×2列联表如下：…（6分）有耳鸣无耳鸣总计男30701007女5050100总计80120200②由公式计算K2的观测值：k2＝200×(30×50−50×70)280×120×100×100≈8.33＞7.879…（10分）所以我们有99.5%的把握认为耳鸣与性别有关系…（12分）18.＝2x＋20，4019.某单位决定投资元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价元，两侧墙砌砖，每米造价元，顶部每平方米

8、造价元，试问：（1）仓库面积的最大允许值是多少？（2）为使达到最大