【数学】江西省南昌市八一中学2012-2013学年高二2月月考（文）

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1、江西省南昌市八一中学2012-2013学年高二2月月考（文）一、选择题：（每题5分，共50分.）1.1.设全集则图中阴影部分表示的集合为（　）ABCD2.q是第三象限角，方程x2＋y2sinq＝cosq表示的曲线是()A．焦点在y轴上的双曲线B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在x轴上的椭圆3．函数的单调递增区间是（　）A．B．C．D．4．若平面向量满足=，，则平面向量的夹角为()A．B．C．D．5．下列结论中正确的是(　　)A．平行于平面内两条直线的平面，一定平行于这个平面B．一条直线平行于一个平面内的无数条直线

2、，则这条直线与该平面平行C．两个平面分别与第三个平面相交，若交线平行则两平面平行D．在两个平行平面中，一平面内的一条直线必平行于另一个平面6．数列的前n项和，则通项公式为()A．B．C．D．7．下列判断正确的是（）A.若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B.命题“若，则”的否命题为“若，则”C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“”的否定是“”8．已知函数则（　）A.无法确定B.8C.D.9.过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是()A．2x+y-4=0B．x+2y-5=0C．x+3y-7=0D．3x+y-5=01

3、0．已知双曲线的方程为，过左焦点F1作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是()A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共25分.）11．若两直线相交，且∥平面，则与的位置关系是________．12.已知两圆x2+y2=1和(x+1)2+(y－3)2=10相交于A、B两点,则直线AB的方程是________．13．数列满足且,则=____________14．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0，

4、φ

5、<，x∈R)的部分图象如图所示，则该函数表达式为____________15.一束光线

6、从点A(－1,1)出发经x轴反射,到达圆C:(x－3)2+(y－2)2=1上一点的最短路程是___________三、解答题16.（本小题12分）已知17．（本小题12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是平行四边形，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．求证：FH∥平面EDB.818．（本小题12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。19．（本小题12分）已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中

7、O为原点．(1）求证：△OAB的面积为定值；(2）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若，求圆C的方程．20．（本小题13分）已知函数在点处的切线与直线垂直．（1）若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．821．（本小题14分）抛物线与直线相交于两点，且(1）求的值。(2）在抛物线上是否存在点，使得的重心恰为抛物线的焦点，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由。参考答案8∴FH∥EG.………………8分又EG⊂平面EDB，而FH⊄平面EDB，∴FH∥平面EDB.………

8、………12分18.由命题P得：，……………………………………4分由命题Q得：……………………………………4分故m的取值范围是……………………………………12分19(1)，．设圆的方程是令，得；令，得，即：的面积为定值．……………6分(2）垂直平分线段．8，直线的方程是．，解得：当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离，……………12分20．⑴．根据题意，解得所以．（…2分）令，即．得．因为，，所以当时，，．……………4分则对于区间上任意两个自变量的值，都有，所以．所以的最小值为4．……………6分（2）因为点不在曲线上，所以可设切点为．

9、则．因为，所以切线的斜率为．8则=，即．因为过点可作曲线的三条切线，所以方程有三个不同的实数解．所以函数有三个不同的零点．则．令，则或．即……………6分(2）假设存在动点，使得的重心恰为抛物线的焦点，由题意可知，的中点坐标为8由三角形重心的性质可知，即即满足抛物线方程故存在动点，使得的重心恰为抛物线的焦点……………14分8