黄金分割教学设计

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计中学数学（黄金分割）一、教案背景1，面向学生：□中学2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：课前预习自制标准的五角星，了解关于“黄金分割”的有关知识。二、教学课题（一）教学知识点1.知道黄金分割的定义.2.会找一条线段的黄金分割点.3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.（二）能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力.（三）情感与价值观要求理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的

2、作用.一、教材分析说明教材版本、选取的教学章节、以及教师个人对教材内容的理解分析，需要清晰的阐明教学重点、难点以及教学准备。《黄金分割》是北师大版八年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容。本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，是现实生活中广泛存在的一种现象。学习相似图形，离不开线段的比和比例线段，《黄金分割》将从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比地认识，是第一节内容的延续和拓展，同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察

3、、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。在教学过程中逐步渗透引导发现法、直观演示法、实验法、讨论法、练习法等多种教学方法优化组合对发展学生的思维能力具有重要而深远的意义。因此本节课的教学重点是：黄金分割的意义及其简单应用.本节课的教学对象是初二的学生，他们的参与意识强，思维活跃，对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣.而且,在前面的学习中,学生已经历过探索概念的形成过程，，获得了初步的数学活动经验和体验.有了线段的比和成比例线段的知识储备学生对黄金分割的定义理解不存困难.初二的学生尚未学过一元二次方程,所以对于黄

4、金比知道即可.对于黄金分割的作图,可以使用三角板和刻度尺,对于尺规作图,由于前面所学的尺规作图方法有限学生有一定的困难,因此:本节课的教学难点是:黄金分割的作图.一、教学方法及教学思路利用课件，视频等，并创建活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。本课的设计内容分为以下几个部分：1、创设情境，导入新课。2、合作交流，解读探究；3、应用介绍；4、巩固练习；5、引导学生对小结本堂课的知识点；6、布置作业。二、教学过程说明如何导入该课程，主要教学点的设计，知识拓展等。教学过程：一.创设问题情境，引入新课

5、百度搜索美丽的五角星：http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%CE%E5%BD%C7%D0%C7&in=21540&cl=&lm=-1&pn=2&rn=1&di=25397358030&ln=2000&fr=&fmq=&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn1&-1问：生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方.那么这些漂亮的图形你能画出来吗？比如，五角星

6、图案，如何找点C把AB分成两段AC和BC，使得画出的图形匀称美观呢？本节课就研究这个问题.二、合作交流，解读探究[活动]1、问题在五角星图案中，大家用刻度尺分别度量自己准备好的五角星的线段AC、BC的长度，然后计算、,它们的值相等吗？教师找学生回答问题，所以.2、黄金分割的定义在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果,那么称线段AB被点C黄金分割（goldensection）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中≈0.618.知识介绍：百度黄金分割在生活中的应用http://zhidao.b

7、aidu.com/question/88336799.html视频：黄金分割的应用：http://www.tudou.com/programs/view/Nl2x3gF65j4/问：既然黄金分割的实用价值这么大，我们就必须把它学好，还要用好，下面我们来学习如何找一条线段的黄金分割点.3、作一条线段的黄金分割点.如图，已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=AB.（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.百度搜索：黄金分割点的画法介绍http://

8、blog.sina.com.cn/s/blog_5dc05aa40100d8j7.html问：你知道为什么这样画出的就是黄金分割吗？百度搜索：黄金分割的证明方法简介http://zhidao.baidu.com/question/18772403.