黄金分割教学设计

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1、不同的选择，不同的效果在黄金分割的教学时我们进行了这样的两种教学设计。第一种设计是：●教学重难点教学重点：了解黄金分割的意义，并能作出线段的黄金分割点。教学难点：会用线段的黄金分割来解决一些实际问题。●学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，小组之间互相合作，取长补短。养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。●教学过程1、直接讲解黄金分割概念如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果＝，那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫

2、做黄金比.师：大家想一想，除了＝，还有什么形式也可表示线段AB被点C黄金分割？生：AC：BC=AB：AC，AC2=AB·BC2、讲解黄金分割点的作法。3、黄金分割的应用。一是计算（第一题是有关二胡的，第二题是某人穿多高的鞋才符合黄金比），二是生活中的应用（☆中有五个黄金分割点、播音员的黄金站位问题、美术作品中的黄金比的应用、医学中的黄金比的应用、建筑中的黄金比的应用、人体五官中存在的黄金比的问题等），老师口头说了一下。4、让学生总结经验与收获。5、布置作业。课时训练上的几个题。第二种设计是：●教材分析黄金分割不仅仅是

3、实现线段比例学习的要求，更是体现了数学的文化价值，体现黄金分割是数学与建筑学、美容医学和艺术等一些列学科的纽带，使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学，它来源于生活，又应用于生活。它是文化的一部分，它也促进了文化的发展.黄金分割的价值存在于两个方面：美学价值和实用价值。●教学目标知识技能目标：结合现实情境，知道什么叫黄金分割，会求作一条线段的黄金分割点，并能在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。能力目标：在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心，发展学生探究和综合应用知识的能力；通过展现

4、学习过程，培养学生的自主学习能力、表达能力和逻辑思维能力。情感态度目标：（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学上解决实际问题和进行交流的重要工具。（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想。（3）通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程中与他人合作的重要性。●教学重难点教学重点：了解黄金分割的意义，并能作出线段的黄金分割点。教学难点：会用线段的黄金分割来解决一些实际问题。●学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，小组之间互相合作，取长补短。养成

5、自主学习和合作学习相结合的良好习惯。教学过程一创设情境，引导探究老师：同学们，现在我们要进行选美活动，标准是身材好。你们准备怎样选？（课堂气氛一下就活跃起来）同学们：腿长的身材好；下半身长的身材好；瘦的身材好；……（同学们纷纷发表自己的意见）老师：我们按照平时所分的6个小组，每一小组选出一个最佳身材的同学，小组内讨论身材好的理由。然后把6个小组选出的6个最佳身材的同学排在一起，让全班同学进行讨论身材好的同学有什么特点。同学们的意见集中在两条：一是体重不胖的；二是腿长的。老师：下面，每一小组发给你们一把皮尺，测量一下本

6、小组所选出的身材好的同学从肚脐眼往下的身体部分占身体全部的比例。把测量的结果写在黑板上。老师：同学们再选出6个最佳身材的同学中最好的。通过全班同学举手表决出。老师：同学们观察一下我们的教室中什么几何图形最多？同学们：长方形最多。（教室中有玻璃、窗框、镜框、黑板、字幅等）老师：你认为哪一个长方形的形状最美观？并测量出长方形的宽与长的比值。让小组长统计出结果。老师：现在每人发一张纸，同学们再找出有没有比刚才选出的最美的长方形还美的。（里面有黄金矩形）让小组长统计出结果，其中有４个组选的是黄金矩形。老师：请同学们测量一下本

7、小组内选出的最美矩形的宽与长的比值。根据以上观察、比较、测量、猜想的结果，让６个小组讨论最佳身材的同学比例和最美矩形的宽与长的比值有什么特点？同学们得出的结论是：最佳身材的同学的比例和最美矩形的宽与长的比值大约在０.６２至０.６３，另外比较好的比值大约是０.６７、０.６５等。二、形成概念让同学们看课本上的黄金分割点的定义、黄金比的比值等内容。三、巩固运用同学们了解掌握黄金分割的有关内容后，主要进行黄金分割知识的应用：一是计算（第一题是有关二胡的，第二题是某人穿多高的鞋才符合黄金比）。二是生活中的应用（☆中有五个黄金分

8、割点、播音员的黄金站位问题、美术作品中的黄金比的应用、医学中的黄金比的应用、建筑中的黄金比的应用、人体五官中存在的黄金比的问题等）。（老师把以上资料的详细内容印下来发下去）。四、延伸拓展让学生利用个黄金分割的知识设计图案或物体。五、课时小结让学生总结经验与收获。六、布置作业、1、欣赏古希腊时期的巴台农神庙引出黄金矩形。并留下问题：如果在黄金矩形