教学设计--《黄金分割》

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1、教学设计方案： 北师大版八年级数学(下)第四章第二节 《黄金分割》 作者：江西省新余市第十六中学阮义华 一、背景信息： 年级：八年级下册第四章第二节； 教材版本：北师大版义务教育课程标准实验教科书； 课题：《黄金分割》 课时：1课时。 二、教材分析 （一）、本节内容在教材中的地位与作用。 “黄金分割”是北师大版数学八年级下第四章第二节的内容，学习黄金分割不仅仅是实现线段比例学习的要求，更是体现了数学的文化价值，体现黄金分割是数学与建筑学、美容医学和艺术等一些列学科的纽带，使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学，它是文化的一部分，它也促进了文化的发展.黄金分割的价值存在于两个方面：美学价值

2、和实用价值，本节课主要围绕这两个层面来进行设计，通过创设丰富的现实情境，让学生通过直观感受体会到黄金分割的美学价值，然后提出问题，引导学生进行探究，最后解决问题.让学生认识到数学是那样的富有魅力，1.618这个神奇的数字.只要留心，就会在生活的方方面面发现其“魅影”。 （二）、教学目标 (1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法； (2)会进行黄金分割的有关计算。 (3)经历黄金分割的引入及黄金分割点作法的探究过程，掌握数形结合法在数学解题中的运用。 (4)在现实情境中体会黄金分割的文化价值，培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质。增强学生的实践意识和自信心. （三）、教材重点、难

3、点 重点：黄金分割的定义，做一条线段黄金分割点的方法； 难点：探究线段黄金分割点的作法。 三、教具、学具准备（准备好以下相关的教具、学具） 教具：教师准备好相关的多媒体教学课件； 学具：剪刀、纸片、直尺、圆规、画图片的作业纸。 四、教法与学法 《课标》中明确指出：数学教学就是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动、共同发展的过程。学生是数学活动的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。最大程度的调动学生参与，成为一节课成功与否的关键。加之学生对黄金分割了解甚少，必须加以引导，学生才能有的放矢。故在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习。使学生自得知识、

4、自寻方法、自觅规律、自悟原理。 五、教学过程设计 （一）、创设情景，激发求知欲望为了提高学生的学习兴趣，引入情境： 本节课先播放一段视频，请同学们观看东方明珠塔:  引入探究问题：“上海东方明珠塔是世界第三高塔。它有两个球体，你若是设计师，你会把上球体安在什么位置？”通过对东方明珠塔自由创作，激发学生学习兴趣，从而引入黄金分割的概念。 (设计的目：在这一活动中充分调动学生的主动性和积极性，调动各种感观器官，用眼观察，动手操作，动口表述，动脑思考，能够较好激发学生的兴趣。) （二）、引导活动，揭示知识产生过程 1、发现美 同学们，我们一起伴着音乐走进这一幅幅美丽的画面吧.（播放flash动

5、画课件） 你能找出刚才看到的几幅画面的和谐与美丽的原因吗? 几幅画中因为有些“关键物体”所在的点是做黄金分割点，意思是说分割的比例像黄金一样珍贵。 演示课题：<<黄金分割>> (播放课件) 师：五角星是我们常见的图形。 很多国家的国旗都选用了五角星图案。为什么都会选择五角星这个图案呢？除了政治因素外，还有一个非常重要的原因就是：五角星是一个非常完美的图案.古希腊数学家毕达哥拉斯有一句名言：“凡是美的东西，都具有共同的特征，这就是部分与部分以及部分与整体之间的协调一致”。五角星具有矫健雄壮之美，五角星除顶点外的点都是它所在线段的黄金分割点，并且它们又都是对称的，所以五角星是一个非常美丽的图案。

6、 经过以上过程后，为了让学生更准确地把握黄金分割的概念，老师请两个同学到前面观看课件中AC、BC、AB线段,然后作出测量的要求. 师：请你们分别度量线段AC、BC长度，然后计算、，有何发现？ 生：近似相等。 (这样既调动了学生的积极性，又便于发现“黄金分割”). 最后教师再用多媒体演示:师生共同分析、归纳出“黄金分割”这一概念。 （三）、例题教学，发挥示范功能 1、幸运闯关(播放课件): 在得出“黄金分割”这一概念后，马上进入应用巩固阶段--例题讲解。(充分发挥好例题的示范功能，可培养学生有条理的说理能力.) (设计目的：让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。) 例1： 2、

7、创造美(播放课件) 如图，已知线段AB,DB⊥AB于B，在DA上 截取DE=DB，在AB上截取AC=AE （1）若AB=2，BD=1，则AD=____，AC=______， （2）=时，则C是线段AB 的________点. 若AB=2a，BD=a时，则C点呢? （设计目的：在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学,更重要的是发展学生数学思维”这一思想。） 例2： 在例题教学的基础上，为了及时反馈教学效果