黄金分割教学设计1

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1、《黄金分割》教学设计银川市第三中学张海英教材：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级下册第四章第二节课时：1课时教材分析：相似图形是现实生活中广泛存在的现象。本章较为系统地研究线段的比，成比例线段，相似图形，位似图形。黄金分割是成比例线段的一种特例。19世纪以来，黄金分割的说法逐渐流行起来，在相当长的一段时间里，人们非常崇拜黄金分割。古希腊的许多建筑中，宽与长的比都等于黄金比。我国著名数学家华罗庚大力提倡的优选法，就与黄金分割紧密相关。新课标加强了对黄金分割的教学要求，事实上，有关黄金分割的内容既是比例线段的应用，也蕴含丰富的文化价值，是密切数学

2、与现实之间联系的重要内容。学生在丰富的现实情境中感受美、发现美并创造美，这对学生的审美观的形成、能力的培养来说是潜移默化的，因此本节课可以说是不可或缺的。教学目标：1、知识与技能目标：（1）了解黄金分割的概念，求作任一线段的黄金分割点；（2）进一步理解线段的比，增强综合运用能力。2、过程与方法目标：（1）通过实际情境与素材加强对线段的比的认识，了解黄金分割的文化价值；（2）培养学生的实践意识、动手能力和自主学习的能力。3、情感态度目标：9（1）通过观察、操作、思考、交流等数学活动增强学生的实践意识和学好数学的信心；（2）认识黄金分割与人类生活的密切联系

3、，感受和谐美，激发学生的好奇心、求知欲和创造欲。教学重、难点：重点：黄金分割的概念及在生产实践中的应用与价值。难点：黄金分割的概念与确定一条线段的黄金分割点教学方法：引导——发现教学法教学准备：学生：学生搜集资料并准备细绳刻度尺、科学计算器教师：多媒体课件ADDDDDDDCB教学过程：一．创设情境，导入新课1、播放一段芭蕾舞表演的录像，师：“芭蕾舞的跳法有何明显的特点？”生答：“要踮脚尖。”师问：“你们知道这是为什么吗？” 2、让学生观察黑板上方的国旗后联想到许多国家的国旗也选用五角星，有一重要因素：五角星是一个非常美的图案。古希腊数学家毕达哥拉斯说过

4、，凡是美的东西都有共同特征，就是部分与部分以及部分与整体之间的协调一致。那么五角星中的部分与部分以及部分与整体之间存在怎样的奥秘呢？  （引入课题）[设计意图] 通过观察、思考现实情景结合学生已有知识 引起学生的注意，感受美，激发好奇心，使学生能从数学角度去探讨五角星中存在的奥秘。9二、自主探索，发现新知：1、请学生拿出课前搜集到的五角星图片标上如图所示的字母，两人一组动手测量，度量点C到点A和点B的距离各多少？并计算和的值后发现什么？学生通过动手实践、使用计算器计算最终发现=的结论，从而引出黄金分割的概念。对于有的学生提出“是 ≈ ”的观点，教师可引

5、导学生明白测量存在一定的误差。[设计意图] 课堂上利用学生自己搜集的材料是对学生付出的一种肯定和赞赏，学生因此有一种成就感;学生手里的五角星图案大小不一，通过实践与计算，发现线段比值相等的情况，会感到意外和惊喜，两方面结合培养学生应用知识的能力和进一步探索的激情。2、黄金分割和黄金比的概念：引导学生阅读课本P107页的黄金分割概念及黄金比。定义：点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，(或者AC2=AB·BC)那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。EAB在学生阅读了解的基础上，问：（1）线段AB有没有

6、除点C以外的黄金分割点呢？                     （2）在五角星中，点c是线段AB的黄金分割点吗？要满足什么条件？（3）你还发现了什么？ （4）9电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点E处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处？，如果他向B点再走m，也处在比较得体的位置？（结果精确到0.1m）问题（1）的结论是显然的，但学生得到的方法却是多样的，有的凭直觉，有的利用轴对称方法，有的采用旋转方法;问题（2）中只要学生写出一种表示方式就要给予肯定，并引导他们利用（1）尝试不同的表示方式;问题（3）

7、学生发现的情况就多了，如：①黄金比是无理数;②三条长度不等的线段记为短、中、长后得短﹕中=中﹕长;③点D是经过它的两条线段的黄金分割点等;教师应鼓励学生探索并给予启发、引导、帮助。问题（4）学生巩固所学知识，应用黄金分割知识解决实际问题。[设计意图]  阅读是学生自主获取知识的一种重要学习方法，培养学生良好的学习习惯和数形结合的思想，加深对概念的理解。提出的问题则巩固所学知识，应用黄金分割知识解决实际问题。3、心动不如行动，自己找出黄金分割点.做一做：如图，已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=AB。（2）连接AD，在DA

8、上截取DE=DB。（3）在AB上截取AC=AE。则点C就是线段AB的黄金分割点9根据上述作图回