双曲线的标准方程-双曲线及其标准方程

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1、-------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------双曲线的标准方程-双曲线及其标准方程双曲线的标准方程一、教学目标设计理解双曲线的定义;能推导双曲线的标准方程,掌握焦点在x轴和y轴上的双曲线的标准方程，求给定条件下的双曲线的标准方程.通过对双曲线的标准方程的推会导，巩固求动点的轨迹方程的一般方法.在与椭圆的类比学习中获得双曲线的知识，培养比较、分析、归纳、推理等能力.二、教学重点及难点双曲线的定义和双曲线的标准

2、方程.双曲线的标准方程的推导.三、教学过程设计一、复习回顾思考并回答下列问题1、椭圆的定义是什么？2、椭圆定义中有哪些注意点？-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~16~-------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------3、椭圆的

3、标准方程是怎样的？二、讲授新课1、概念引入问题引入：如果把椭圆定义中的和改成差:

4、PF1

5、-

6、PF2

7、=2a或

8、PF2

9、-

10、PF1

11、=2a,即:

12、

13、PF1

14、-

15、PF2

16、

17、=2a，其中a>0动点的轨迹会发生什么变化呢？①若MF1-MF2=2a=F1F2，则轨迹是线段F1F2的延长线；若MF2-MF1=2a=F1F2，则轨迹是线段F2F1的延长线；②若F1F2<2a=MF1-MF2，则无轨迹；③在0<2a<

18、F1F2

19、条件下轨迹是存在的，我们把这时得到的轨迹叫做双曲线.通过对椭圆定义的类比，启发学生思考并发现2a与F1F2------------------------------

20、-----------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~16~-------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------的大小关系与动点的轨迹的变化规律.此时可设计探究实验：学生用笔、细绳等工具试验画出满足条件的轨迹图形，教师利用多媒体演示1.通过学生的动手操作，增加学生的感性认识，提高学生学习的参与度.2、概念形

21、成n双曲线定义定义：平面内到两定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫双曲线.这两个定点F1,F2叫做双曲线的焦点，两个焦点间的距离

22、F1F2

23、叫做焦距.n双曲线定义中的注意点在概念的理解中要注意：是平面内到两定点的距离之差的绝对值是一个非零正常数，且这个常数小于F1F2.当

24、PF1

25、-

26、PF2

27、=2a时，动点的轨迹是与F2对应的双曲线的一支-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~16~

28、-------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------，

29、PF2

30、-

31、PF1

32、=2a时为双曲线的另一支.3、双曲线的标准方程的推导可以仿照求椭圆的标准方程的做法，求双曲线的标准方程．如图8-12建系，设F1F2=2c，取过点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的中垂线为y轴，建立直角坐标系，则F1(-c,0)、F2(c,0)，设M是所求轨迹上的点.依已知条件有MF1-MF2=±2a，，，MF1=(x+c)2+y2M

33、F2=(x-c)2+y2(x+c)2+y2-(x-c)2+y2-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~16~-------------------------------------------------------精选财经经济类资料--------------------------------------