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1、双曲线及其标准方程年级__________班级_________学号_________姓名__________分数____总分一二三得分阅卷人一、选择题(共24题，题分合计120分)1.如果曲线x2－y2－2x－2y－1＝0经过平移坐标轴后的新方程为x'2－y'2＝1，那么新坐标系原点在原坐标系中的坐标为A.(1，1)B.(－1，－1)C.(－1，1)D.(1，－1)2.已知点F1(-4，0)、F2(4，0)，曲线上动点P到F1、F2的距离之差为6，则曲线的方程为A.(x＞0)B.C.(y＞0)D.3.在方程mx2-my2=n中，若mn＜0，则方程的
2、曲线是A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的双曲线D.焦点在y轴上的椭圆4.方程表示A.椭圆B.圆C.双曲线D.椭圆或圆或双曲线5.方程表示双曲线，则k∈A.(5，10)B.(-∞，5)C.(10，+∞)D.(-∞，5)∪(10，+∞)6.在双曲线中，,且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线的方程是A.B.C.D.7.过(1，1)点且的双曲线的标准方程为A.B.C.D.或8.已知双曲线的焦距为26，,则双曲线的标准方程是A.B.C.D.或9.F1、F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°,则
3、△F1PF2的面积是A.2B.4C.8D.1610.双曲线的焦点在y轴上，且它的一个焦点在直线5x-2y+20=0上，两焦点关于原点对称，，则此双曲线的方程是A.B.C.D.11.双曲线8mx2-my2=8的焦距为6，则m的值是A.±1B.-1C.1D.812.设θ是第三象限角,方程x2+y2sinθ=cosθ表示的曲线是A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线13.双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为A.B.C.D.14.双曲线与椭圆有相同的焦点
4、，它的一条渐近线为y=－x，则双曲线方程为A.x2-y2=96B.y2-x2=160C.x2-y2=80D.y2-x2=2415.实轴长为4且过点A(2，-5)的双曲线的标准方程是A.B.C.D.16.渐近线为3x±2y=0，且与x2-y2=0无公共点的双曲线方程是A.B.C.D.17.双曲线的渐近线方程是y=±，两个焦点都在椭圆上，则双曲线的方程是A.或B.或C.或D.或18.焦点为(0，6)且与双曲线有相同渐近线的方程是A.B.C.D.19.已知双曲线的实轴的一个端点为A１，虚轴的一个端点为B１，且｜A1B1｜=5,则双曲线的方程是A.B.C.D.2
5、0.0＜k＜a，双曲线与双曲线有A.相同的虚轴B.相同的实轴C.相同的渐近线D.相同的焦点21.已知平面内有一定线段AB，其长度为4，动点P满足｜PA｜-｜PB｜=3，O为AB的中点，则｜PO｜的最小值为A.1B.C.2D.422.已知方程＝1的图象是双曲线，则m的取值范围是A.m<1B.m>2C.1223.若mn<0，则方程mx2－my2＝n所表示的曲线是A.焦点在x轴上的等轴双曲线B.圆C.焦点在y轴上的等轴双曲线D.等轴双曲线，焦点位置依m,n的符号而定24.焦距是10，虚轴长是8，过点(3,4)的双曲线的标准方程是A.B.
6、C.D.得分阅卷人二、填空题(共2题，题分合计8分)1.焦点在x轴上，焦距为20，渐近线方程为y=±x的双曲线的标准方程为.2.双曲线的中心在点(3,1)，离心率e=3，一条准线方程是y=-1，则双曲线方程为 .得分阅卷人三、解答题(共14题，题分合计130分)1.已知双曲线x2-4y2=4及点M(8,1),过点M的直线与双曲线相交于A､B两点,M为线段AB的中点,求直线的方程.2.求与圆A：(x+5)2+y2=49和圆B：(x-5)2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程.3.求与双曲线有共同的渐近线，并且经过点(-3，2)的双曲线方程
7、.4.已知双曲线上一点P到它的右焦点的距离是8，求点P到双曲线的左准线的距离.5.已知α∈[0,π),试讨论当α的值变化时,方程=1表示曲线的形状.6.若双曲线y2-x2=1上的点P与其焦点F1、F2的连线互相垂直，求P点的坐标.7.若一个动点P(x,y)到两个定点A(-1，0)、A′(1，0)的距离差的绝对值为定值a,求点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状.8.已知点(，1)、(，-3)在双曲线上，求双曲线的方程.9.双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，过双曲线的右焦点且斜率为的直线交双曲线于P、Q两点，若OP⊥OQ，｜PQ｜=4，求双曲线方程。10.设
8、点P是双曲线C：上任一点，过P的直线与两渐近线分别交于P1、P2，且，设O为坐标
