九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版18

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1、2016-2017学年江西省宜春三中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列安全标志图中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．一元二次方程x2﹣1=0的根是（　　）A．1B．﹣1C．D．±13．用配方法解方程x2+8x﹣9=0时，此方程可变形为（　　）A．（x+4）2=7B．（x+4）2=25C．（x+4）2=9D．（x+4）2=﹣74．如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（　　）A．∠BOFB．∠AODC．∠COED．∠COF5．根据下列表格的对

2、应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（　　）x3.233.243.253.26ax2+bx+c﹣0.06﹣0.020.030.09A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.266．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）A．y=3（x﹣2）2﹣1B．y=3（x﹣2）2+1C．y=3（x+2）2﹣1D．y=3（x+2）2+1　二．填空题：7．若x=2是一元二次方程x2﹣2a=0的一个根，则a=　　．8．在直角坐标

3、系中，点A（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是　　．9．抛物线y=x2﹣2x﹣8与x轴的交点坐标是　　．10．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=　　度．2411．如图所示，在直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转一定的角度而得，其中A（1，4），B（0，2），C（3，0），则旋转中心点P的坐标是　　．12．如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是　　．　三．解答题13．解方程：2x2﹣4x+1=0．

4、14．已知抛物线l1的最高点为P（3，4），且经过点A（0，1），求l1的解析式．15．随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．常德市2012年销售烟花爆竹20万箱，到2014年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求常德市2012年到2014年烟花爆竹年销售量的平均下降率．16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，该抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），请回答以下问题．（1）求抛物线与x轴的另一个交点坐标　　；24（2）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解为　　；（3）不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）

5、的解集是　　．17．如图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE=BC，在BC上取一点F，使BF=AB，连接EF，△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答：（1）旋转中心是点　　，旋转的最小角度是　　度（2）AC与EF的位置关系如何，并说明理由．　四．18．已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0．（1）若此一元二次方程有实数根，求k的取值范围．（2）选一个你认为合适的整数k代入原方程，并解此方程．19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．（2）画出△ABC绕原

6、点O旋转180°后的△A2B2C2，并写出A2、B2、C2的坐标（3）假设每个正方形网格的边长为1，求△A1B1C1的面积．2420．已知二次函数y=2x2+bx﹣1．（1）若两点P（﹣3，m）和Q（1，m）在该函数图象上．求b、m的值；（2）设该函数的顶点为点B，求出点B的坐标并求三角形BPQ的面积．21．某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；并写出自变量的取值范围（2

7、）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．方案A：每件商品涨价不超过11元；方案B：每件商品的利润至少为16元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．　五、（第一题10分，第二题12分，共22分）22．如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由

8、；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．2423．如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（﹣1，0），C（0，3）（1）求抛