苏科版数学七上6.3《余角、补角、对顶角》word学案2篇

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1、6.3余角、补角、对顶角（1）【学习目标】叙述余角和补角的定义和性质，并能熟练应用其性质。【学习重点】互余、互补等概念和性质。【学习难点】理解互余、互补等概念并熟练应用。【学习过程】『问题情境』我们在前面学过了一些角，有些角两者之间有一定的联系，如在一幅三角板中，每一块都有一个角是90°，且另外两角为30°、60°或45°，45°，那么它们两者之间有何关系呢？在一幅三角板中，除了一个90°，我们都有30°+60°=90°，45°+45°=90°。我们规定：如果两个角的和等于，这两个角就互为，即其中一个角是另一个角

2、的余角。若一个角为α，则它的余角为。（用α表示）类似地如果两个角的和等于180°（平角），这两个角就互为，其中的一个角是另一个角的。若一个角为α，则它的补角为。（用α表示）『例题讲评』例1、如图：OC⊥AB，OD⊥OE，垂足均为O，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把它们写出来。（小组讨论，代表发言，学生点评）例2、一个角是35°39’，求它的余角和补角？（独立完成，个别回答，学生点评）例3、∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，则∠2与∠3相等吗？为什么？可以得出结论：同角的余角 类似地，还有：同角的补角 类似的，

3、还有等角的余角 ，等角的补角。   三、小结（学生自己总结）6.3余角、补角、对顶角（1）——课堂练习评价_______________1．的余角是，补角是。2．54°36′42″的余角是____________，补角是______________。3．∠α（0<∠α<）的余角是，∠β（0<∠β<）的补角是。4．下列图形中，和互为余角的是（）A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　D．5．对于互补的下列说法中：①∠A+∠B+∠C=90°，则∠A、∠B、∠C互补；②若∠1是∠2的补角，则∠2是∠1的补角；③同一

4、个锐角的补角一定比它的余角大90°；④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角.其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．一个锐角的补角比这个角的余角大（）A．180°B．45°C．90°D．135°7．一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角。8．已知一个角的余角比这个角的补角的还小12°，求这个角余角和补角的度数？6.3余角、补角、对顶角（2）【学习目标】能够识别对顶角，并能理解对顶角的性质。【学习重点、难点】理解对顶角概念并知道对顶角性质。【学习过程】『复习引入』（1）若两个角的和

5、是，则这两个角互为余角；（2）若两个角的和是，则这两个角互为补角(3)如图（下左），∠AOC、∠BOD都是直角，则∠1和∠2的大小关系是，理由：。（4）如图（下右），直线AB、CD相交于点O.∠1和∠3的大小关系是，理由：。结论：如图（上右）中的∠1和∠3就是对顶角，它们不仅相等，而且还具有特殊的位置关系：角的两边分别互为。『例题讲评』下列4个图中，哪个图中的∠1和∠2是对顶角？并说明理由。『归纳小结』（学生自己完成，主要是对对顶角的识别）6.3余角、补角、对顶角（2）——课堂练习评价______________

6、_1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下面说法中，正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．有公共顶点的两个角是对顶角C．如果∠1+∠2+∠3=180º，那么∠1，∠2，∠3互为补角D．对顶角的角平分线在同一条直线3．有下列命题：①同角或等角的补角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角．正确命题的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图（下左），直线AB、CD、EF相交于点O。（1）图中共有______对对顶角，它们分别是_____

7、______________________。（2）若∠AOE＝50°，∠BOD＝25°，则∠DOE＝________°，∠AOF＝________°，∠DOF＝________。5．如图（上右），直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOC＝∠BOD－30°，求∠COE的度数?