九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版13

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1、广东省韶关市乐昌市2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（　　）A．（x﹣3）x=x2+2B．ax2+bx+c=0C．x2=1D．x2﹣+2=02．下列方程中没有实数根的是（　　）A．x2+x+2=0B．x2+3x+2=0C．2015x2+11x﹣20=0D．x2﹣x﹣1=03．我市某校九（1）班学生准备在元旦节那天用送贺卡方式表示祝贺，班长说：每位同学都要送给其他同学一张贺卡，结果九（3）班学生共送出贺卡2970张．问：该班共有多少个学生？如设该班共有x个学生，则可列方程为（　　）A．x（

2、x﹣l）=2970B．x（x﹣l）=2970C．x（x+l）=2970D．x（x+1）=29704．抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（　　）A．直线x=1B．直线y=1C．直线y=﹣1D．直线x=﹣15．抛物线y=﹣2x2先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是（　　）A．y=﹣2（x+1）2+3B．y=﹣2（x+1）2﹣3C．y=﹣2（x﹣1）2﹣3D．y=﹣2（x﹣1）2+36．抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（　　）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）7．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根，则m的取

3、值范围是（　　）A．mB．m＞1C．m＜1D．m且m≠18．已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为（　　）A．2B．3C．4D．89．函数y=ax﹣2（a≠0）与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．1910．若点A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）在抛物线y=﹣（x+2）2﹣1上，则（　　）A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y3＜y1＜y2　二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．方程x2=2x的根为　　．12．如果二次函数y=（m﹣2）x2+3x+m2﹣4的

4、图象经过原点，那么m=　　．13．当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x﹣2的值是　　．14．二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此抛物线的对称轴是直线x=　　．15．方程（m﹣2）x

5、m

6、+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=　　．16．抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是　　．　三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）解方程：x2﹣4x﹣1=0．18．（6分）已知抛物线y=﹣2x2+4x﹣3．（1）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）当y随x的增大而减小时，求x的取值范围

7、．19．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．　四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）1920．（7分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2014年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2016年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求毎年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2016年建设了多少万平方米廉租房？21．（7分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根．（1）求k

8、的取值范围：（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值及该方程的根．22．（7分）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140﹣2x．（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？　五.解答题23．（9分）在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．（1）若丝绸花边的面积为650cm2，求丝绸花边的宽度；（2

9、）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天所需支付的各种费用2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，同时，为了完成销售任务，该公司每天至少要销售800件，那么该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？24．（9分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；19（3）设（1）中的抛物线上