相似图形及比例线段概念课件

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1、图形的相似大小不同的两个足球观察下面的图片，它们有什么相同和不同？同一底片洗出的不同尺寸的照片观察下面的图片，它们有什么相同和不同？请观察下面几组图片你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等，但形状相同.1、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。注意：相似图形的大小不一定相同。全等图形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。形状、大小都相同的图形称为全等图形。注：全等图形是相似图形的特殊情况。一些两两相似的几何图形例子图形的相似具有传递性；图形A图形B图形C如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似。相似两个

2、相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.探索一图中两个四边形是相似形，观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？探索二再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到的结果一样？1.相似多边形的特征：对应边长度的比相等，对应角相等.符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）2、两个相似多边形对应边长度的比叫做这两个多边形的相似比或相似系数.3、相似多边形的识别：

3、两个边数相同的多边形，如果它们对应边长度的比相等，对应角相等，那么这两个多边形相似.如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5，它们相似吗？请说明理由.如图所示的两个五边形是否相似？例、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度x.24cmx解：∵四边形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°118°又在四边形ABCD中∠β=360°-（78°+83°+118°）=81°∵四边形ABCD和EFGH相似∴即∴x=28(cm)如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFG

4、H和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB∴不相似例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.ABCDEF解：∵矩形ABCD∽矩形EABF又∵F是BC的中点ABDF2.对于单位长度相同的四条线段a、b、c、d，若其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，即（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．1.单位长度相同的两条线段长度的比叫做这两条线段的比；已知四条线段a、b、c、d，如果acbd=，或a：b=c：d，那么a、b、c、

5、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项.如果作为比例内项的是两条相同的线段，即abbc=，或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a和c的比例中项.线段的比有顺序性比例线段也有顺序性第四比例项也有顺序性a:b和b:a通常是不相等的。如叫做线段a、b、c、d成比例，而不能说成是b、a、c、d成比例。如中，线段d叫做a、b、c的第四比例项，而不能说成“线段d叫做b、a、c的第四比例项”。例.已知线段a=3,b=8,c=6,d=4,则（1）线段a,b,c,d是否成比例？（2）线段a,d,c,b是否成比例？1．

6、判断下列线段是否是成比例线段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m（2）a＝0.8，b＝3，c＝1，d＝2.4．练习议一议：判断四条线段成比例的方法？1）成比例的四条线段的单位要统一2）如果每组的四条线段中的最长的线段和最短的线段的积等于另外两条线段的积，则这四条线段是成比例线段