14.2.2《完全平方公式》教案

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1、学科：数学授课教师：张辉贤年级：八总第课时课题14.2.2《完全平方公式》课时教学目标知识与技能完全平方公式的推导及其应用；完全平方公式的几何背景；体会公式中字母的广泛含义，它可以是数，也可以是整式．过程与方法（1）经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力．（2）重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力．情感价值观了解数学的历史，激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力．教学重点（1）完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释；（2）完全平方公式的应用．教学难点完全平方公式的推导及其几何

2、解释和公式结构特点及其应用．教学方法创设情境－主体探究－合作交流－应用提高媒体资源多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图回顾引入激发兴趣计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p＋1）2=（p＋1）（p＋1）＝_________；（2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________；（3）（p－1）2=（p－1）（p－1）＝_________；（4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________．（a+b）2=（a+b）（a+b）=a（a+b）+b（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2．（a－b）2=（a－b）（a－b）

3、=a（a－b）－b（a－b）=a2－ab－ab+b2=a2－2ab+b2．计算观察寻找规律归纳法则引出课题完全平方公式1、完全平方公式两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，即（a+b）2=a2+2ab+b2，（a－b）2=a2－2ab+b2．2、完全平方公式的特征：（1）左边为两个数的和或差的平方；（2）右边为两个数的平方和再加或减这两个数的积的2倍．在交流中让学生归纳归纳法则2口诀：首平方、尾平方，乘积2倍坐中央。注意：2倍项符号与左边同。3、你能根据教材中的图12．2-2和图14．2-3中的面积说明完全平方公式吗?例题讲解巩固新知1、

4、例题1：运用完全平方公式计算（1）（4m+n）2;(2)(y－1/2)22、练习：P110页：1、23、例题2：运用完全平方公式计算（1）（－x+2y）2；（2）（－x－y）2；（3）1022；（4）992．板演巩固知识灵活应用计算（1）（x+y－z）2；（2）（x+y）2－（x－y）2．探究思考活用公式课堂小结1、完全平方公式两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，即（a+b）2=a2+2ab+b2，（a－b）2=a2－2ab+b2．2、完全平方公式的特征：（1）左边为两个数的和或差的平方；（2）右边为两个数的平方和再加或减这两个数的积的

5、2倍．口诀：首平方、尾平方，乘积2倍坐中央。注意：2倍项符号与左边同。作业布置1、P112页：习题14.2：第2、4题2、课课练教学反思2