平板波导.rtf

《平板波导.rtf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.普通介质平板光波导2.表面等离子体平板波导主要内容1光纤是一种很常见的介质光波导，其截面为圆形，但在集成光学中，人们更感兴趣的是在芯片上集成平面光波导2图1.1平板波导结构示意图（由覆盖层，导波层，衬底组成）图1.2条形波导结构示意图分析平板波导有两种基本理论：1.几何光学理论2.电磁场理论平板波导由三层介质组成，中间层介质折射率最大，称为导波层。上下两层折射率较低，分别称为覆盖层和衬底层。当衬底层和覆盖层材料折射率相等时，称其为对称平板波导。3覆盖层折射率N2导波层折射率N1衬底层折射率N0导波层厚度为H光线在

2、上下界面上均发生全反射，假设y方向均匀，则光线的波矢在xz方向上有相应的分量（平板波导可不考虑y方向）1.几何光学理论当满足全反射条件时，光线会在导波层上下介质界面处发生全反射，并沿Z轴传输。4波矢量之间的关系：5（重点）当只考虑x方向上光线传播时，可见光线总是在上下两表面反射现假设一光线入射到下界面，发生全反射，然后又与上表面发生全反射，再次回到下表面发生全反射。此时，此光线会与原先从下表面出发的光波叠加在一起，发生干涉。并且两束相干光波的位相差为：如果相干相长，即满足谐振条件，则此入射角对应的光线（模式）可以被导

3、波所接受6物理意义：在波导厚度h确定的情况下，平板波导所能维持的导模模式数量是有限的，此时m只能取有限个整数值，这个方程也称作平板波导的本征方程每一模式对应的锯齿光路和横向光场分布7对于特征方程中的是上下界面处全反射所引起的相移，那么具体可根据菲涅尔公式求出。TE模表示电矢量的偏振方向垂直于入射面，磁矢量的偏振方向在入射面内TM模表示电矢量的偏振方向在入射面内，磁矢量的偏振方向垂直于入射面以上相移公式是在n1n2介质界面上推倒得到，如果是在n0n1介质界面，只需将n2换成n0那么具体的特征方程可表示为：8TEMode

4、TMMode其中：由于n0,n2都是低折率，n1为高折射率，所以还存在如下不等式2.电磁理论910以上6式可化简为：假设：亥姆赫兹方程：11先研究TE模可以写出3个区域的亥姆赫兹方程：由于亥姆赫兹方程和薛定谔方程具有相同的形式，先回顾一维对称有限深势阱中电子的波函数:12对于有限深势阱的方程，其解不容易求出，但是其试探解的形式则相对简单。类似的，亥姆赫兹方程组的试探解可以写为：13根据边界条件，在x=a,-a处，有连续（和它的偏导数）这就是TE模的特征方程14类似地，再研究TM模其试探解为：然后，根据边界条件，x=a

5、,-a处，分量连续这就是TM模的特征方程以上是以电磁理论为基础，讨论了一般情况下的平板波导，并且推出了其特征方程.但在很多情况下，系统使用的是对称平板波导，即涂覆层和衬底层的折射率相等，使用的是相同的材料15为了简便起见，这里只讨论对称TM模的求解，TE模求解过程与之相似，就予以省略根据麦克斯韦关系：由于结构上的对称性，决定了试探解TM波光场也是对称的。即：导波层外e指数衰减，在导波层内是驻波场。这个驻波场不是奇对称就是偶对称（一维有限对称深势阱的试探解类似）16令对于偶对称情况：在X=a处利用可以得到对于奇对称的情

6、况：17在x=a处利用连续的边界条件surfaceplasmonpolariton表面等离子体是传播于介质与金属（银）界面上的电磁激发，在垂直于界面的方向上呈指数衰减。金属中的自由电子在外界电磁场的作用下相对于金属中的正离子发生相对位移，带来电子密度的重新分布，从而在金属表面的两边产生电场Hy是SPP的本征模式.然而,Ey并不存在于表面等离子波中.所以只用讨论Hy模式如图所示，HyExk三者满足右手定则，Ex的正负半轴激起金属中自由电子的震荡。Whyfreeelectronswilloscillatewiththel

7、ightwaveexcitation?19已知，金属的相对介电常数为复数。在光波段，实部是个较大的负数，虚部是较小的正数。根据物理图像，在X方向上的波矢主要表示的是损耗，所以是一个虚数。而沿表面等离子波传播方向上的波矢是个复数，实部表示随着光波的传播，位相的改变，而其虚部同样表示传输损耗。表面等离子波的波矢之间存在如下关系：20那么介质与金属中的波矢关系可以表示为：而在之前讨论的传统波导中波矢关系为：如果要求表面等离子波导的特征方程和电场（磁场）分布，可以直接改变波矢，带入之前的普通对称平板波导TM模的表达式。下面以

8、MIM结构进行说明21MIM(金属-介质-金属)的结构图和光场图两光场之间没有相互作用会形成supermode金属涂覆层波导结构将取代之前普通对称平板波导特征方程和光场表达式中的，可得：22MIM结构偶对称TM模：MIM结构奇对称TM模：金属涂覆层波导的特征方程已给出，如果要求出导波层的有效折射率需要知道金属介质的色散关系，然后连立特征方程和波