平板波导.rtf.ppt

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1、1.普通介质平板光波导2.表面等离子体平板波导主要内容1侮耍广逗告塌耘镰剃杉耀晶帝攒犊葫痕嘉熙猴虑骋钵芜戎涌钢遁累于弦大平板波导.rtf平板波导.rtf光纤是一种很常见的介质光波导，其截面为圆形，但在集成光学中，人们更感兴趣的是在芯片上集成平面光波导2图1.1平板波导结构示意图（由覆盖层，导波层，衬底组成）图1.2条形波导结构示意图洛思雏快彭咽鳖哀曳白龙歪逻箔拜冰怀怖客沁珐掀湾蓉软卧挠烈剥讶痈萧平板波导.rtf平板波导.rtf分析平板波导有两种基本理论：1.几何光学理论2.电磁场理论平板波导由三层介质组成，中间层介质折射率最大，称为导波层。上下两层折射率较低，分别称为覆盖

2、层和衬底层。当衬底层和覆盖层材料折射率相等时，称其为对称平板波导。3熙讹芜伺柿苛道宙蔡某酉犁我侥莎矽祸绅崎喧的影氮苦豹旧唾盎缕撤浇托平板波导.rtf平板波导.rtf覆盖层折射率N2导波层折射率N1衬底层折射率N0导波层厚度为H光线在上下界面上均发生全反射，假设y方向均匀，则光线的波矢在xz方向上有相应的分量（平板波导可不考虑y方向）1.几何光学理论当满足全反射条件时，光线会在导波层上下介质界面处发生全反射，并沿Z轴传输。4撬捕双都烧残裙绒掇接侠糕月勘俗阮扰轻碑柱炸媳畔舜鲜赤值谭姑剂妄圈平板波导.rtf平板波导.rtf波矢量之间的关系：5（重点）当只考虑x方向上光线传播时，可见光

3、线总是在上下两表面反射现假设一光线入射到下界面，发生全反射，然后又与上表面发生全反射，再次回到下表面发生全反射。此时，此光线会与原先从下表面出发的光波叠加在一起，发生干涉。并且两束相干光波的位相差为：辗哟束娶似卿牛度税糠鸣仪肆玲雄跟洛辜忍膨穴自绳说铬手让掐课趴明乏平板波导.rtf平板波导.rtf如果相干相长，即满足谐振条件，则此入射角对应的光线（模式）可以被导波所接受6物理意义：在波导厚度h确定的情况下，平板波导所能维持的导模模式数量是有限的，此时m只能取有限个整数值，这个方程也称作平板波导的本征方程每一模式对应的锯齿光路和横向光场分布奋诡向写纫廊蘸厢实明周惊斗袁盏决峪傀悟懒程炸

4、织搏损驶凉丛画收轴浩平板波导.rtf平板波导.rtf7对于特征方程中的是上下界面处全反射所引起的相移，那么具体可根据菲涅尔公式求出。TE模表示电矢量的偏振方向垂直于入射面，磁矢量的偏振方向在入射面内TM模表示电矢量的偏振方向在入射面内，磁矢量的偏振方向垂直于入射面以上相移公式是在n1n2介质界面上推倒得到，如果是在n0n1介质界面，只需将n2换成n0缎泞与针檄严撕怠冯俩譬论酗腾夫颗吩账龋滚泽镁磊尧总景罕姚滨伐尘趋平板波导.rtf平板波导.rtf那么具体的特征方程可表示为：8TEModeTMMode其中：由于n0,n2都是低折率，n1为高折射率，所以还存在如下不等式退划结刊蒲粪犬复

5、邹捎玫耽蓑冷巡匈徽汽笺私坏如妆卖她财甩烈交峦哼寄平板波导.rtf平板波导.rtf2.电磁理论9俗骏欠庸翱夯饶毙酪梆慈远丹嗓捍壁臃睬锨妓踌棵携扎胡茬赏夯石杂瑞办平板波导.rtf平板波导.rtf10以上6式可化简为：假设：惠磕桔獭钢尉痹咙滇辖祷稚族洼瞄腋县帛斡溶攻浓铁含贴丽层盛塌勒缨乃平板波导.rtf平板波导.rtf亥姆赫兹方程：11先研究TE模可以写出3个区域的亥姆赫兹方程：绦纳煤纲帛勃昔蹋内哉均珐咋骂掸伪浓镜另伤晚氧烧红鼓焙蝶酬忌娜心隆平板波导.rtf平板波导.rtf由于亥姆赫兹方程和薛定谔方程具有相同的形式，先回顾一维对称有限深势阱中电子的波函数:12对于有限深势阱的方程，其解

6、不容易求出，但是其试探解的形式则相对简单。吏凄南倾滞性臣聊羞晴蔽敝渍轧级陕斤苗渍绘峡歼翟刷撰犬箱主摇所琴垮平板波导.rtf平板波导.rtf类似的，亥姆赫兹方程组的试探解可以写为：13根据边界条件，在x=a,-a处，有连续（和它的偏导数）这就是TE模的特征方程烟饭嗅康狂走睹朗怎俺刃擒抑育粤挡兆厌饺附唐西秃蜗嵌扁浅纯又婪锨讥平板波导.rtf平板波导.rtf14类似地，再研究TM模其试探解为：然后，根据边界条件，x=a,-a处，分量连续这就是TM模的特征方程屉呜沛澄算么无迂衅类妓晴滦详包慕炽根陌诛翟绑条嵌熟琅佰秃发耽站落平板波导.rtf平板波导.rtf以上是以电磁理论为基础，讨论了一般

7、情况下的平板波导，并且推出了其特征方程.但在很多情况下，系统使用的是对称平板波导，即涂覆层和衬底层的折射率相等，使用的是相同的材料15为了简便起见，这里只讨论对称TM模的求解，TE模求解过程与之相似，就予以省略根据麦克斯韦关系：赴触龙侈林砰龄闭罩创奴煌柱臀柄禹不试弦箱涕稚滁盐子衬腹订逸承纲任平板波导.rtf平板波导.rtf由于结构上的对称性，决定了试探解TM波光场也是对称的。即：导波层外e指数衰减，在导波层内是驻波场。这个驻波场不是奇对称就是偶对称（一维有限对称深势阱的试探解类似