2015-2016学年青岛市黄岛区八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年山东省青岛市黄岛区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共24分．1．下列各数：，，，﹣2，0，1.020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加1），其中无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣1）在第()象限．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列说法不正确的是()A．0的平方根是0B．一个正数的立方根是一个正数C．8的算术平方根是4D．﹣8的立方根是﹣24．下列四组线段中，可构成直角三角形的是()A．1.5，2，2.5B．1，2，3C．1，，3D．2，3，45．下列计算正确的

2、是()A．

3、

4、=2B．=±7C．=﹣5D．=﹣6．下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是()①y=8x﹣1；②y=﹣0.6x；③y=x+1；④y=（﹣）x．A．①②B．③④C．①③D．②④7．计算：（﹣2）2015•（+2）2016=()A．+2B．﹣﹣2C．﹣2D．﹣18．某校甲、乙两班参加植树活动，乙班先植树，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时），y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示．下列说法正确的有()①甲班每小时植树20棵；②乙班比甲班先植树30棵；

5、③甲班植树3小时两个班植树总量都是60棵；④甲班植树超过3小时后，植树总量超过乙班．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：每小题3分，共24分．9．在影剧院里，若将“5排10号”记作（5，10），则（9，3）表示的座位是__________．10．数轴上到原点距离的点表示的数是__________．11．10﹣3的立方根是__________．12．点M（﹣2，1）关于x轴对称的点N的坐标是__________．13．一次函数y=3x﹣2的图象与坐标轴围成的三角形的面积是__________．14．满足＜x＜的整数x是__________．15．已知（﹣2，y1），（

6、﹣1.5，y2），（1，y3）是直线y=2x+b（b为常数）上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是__________．（用“＞”表示）16．图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为__________cm．三、作图题：6分．17．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中：（1）作△ABC关于y轴的对称△A1B1C1．（2）若线段AB上有点P，坐标为（a，b）．则它在A1B1上的对称点P1的坐标为__________．四、解答题：满分66分．18．（1

7、6分）计算：（1）（2）（﹣）2（3）（﹣2）×﹣6（4）2﹣3+．19．已知：如图，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，请以点A为原点，以AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，并求出△ABC的各顶点坐标．20．如图，某仓库入口的截面是一个半径为12米的半圆形，一个长、宽、高分别是12米，10米，8米的集装箱能放进这个仓库吗？请通过计算说明．21．已知：A，B都是x轴上的点，点A的坐标是（2，0），且线段AB的长等于4，点C的坐标是（0，3）．（1）直接写出点B的坐标；（2）求直线BC的函数表达式．22．在进行二次根式运算时，经常会遇到类似，的式子，其实我们还可以将其

8、进一步变形：==；===﹣1．以上这种将分母变为有理式的恒等变形叫做分母有理化．再如：===﹣===﹣2依照上述方法解答下列问题：（1）填空：=__________；=__________；=__________．（2）化简求值：+++…+（写出解答过程）23．问题提出：求边长分别为，，（a为正整数）三角形的面积．问题探究：为解决上述数学问题，我们采取数形结合和转化的思想方法，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．探究一：当a=1时，求边长分别为、、三角形的面积．先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出边长分别为，，的格点三角形△ABC（如图①）．因为A

9、B是直角边分别为2和1的Rt△ABE的斜边，所以AB=；因为BC是直角边分别为1和3的Rt△BCF的斜边，所以BC=；因为AC是直角边分别为3和2的Rt△ACG的斜边，所以AC=；通过面积转化，可间接求三角形△ABC的面积．所以，S△ABC=S正方形EFCG﹣S△ABE﹣S△BCF﹣S△ACG．（1）直接写出图①中S△ABC=__________．探究二：当a=2时，求边长分别为2，，5三角形的面积．先画一个长方形网格（每个小长方形的长为2，宽为1），再在网格中画出边长分别为2，，5的格点三角形△ABC（如图②）．