2015-2016学年山东省青岛市黄岛区八年级(下)期中数学试卷.docx

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1、2015-2016学年山东省青岛市黄岛区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共24分，共8道小题，每小题3分）1.若，下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.2.如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有（）处．A.B.C.D.3.如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.不等式组有（）个整数解．A.B.C.D.5.如图，在中，，，，将沿向右平移得到.．若四边形的面积等于，则平移距离等于（）A.B.C.D.6.如图，在中，，平分交于点，交的延

2、长线于点．若，则的度数为（）A.B.C.D.7.如图，将边长为的等边沿方向向右平移得到，若与重叠部分面积为，则此次平移的距离是（）A.B.C.D.8.在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转，得道，连接，若，，则以下四个结论中：①是等边三角形；②；③的周长是；④．其中正确的序号是（）A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③二、填空题（本题18分，每小题3分，共6道题）9.命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是：．10.一次函数与的图象如图，则的解集是．11.如图，在三角形纸片中，，，将沿线段所在直线对折，使点

3、、点重合，连接，则的度数是度．12.为筹备趣味运动会，李明去酒店买个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个元，球拍每个元，如果购买金额不超过元，那么李明最多可买________个球拍．13.如图，在长方形中，，，该长方形绕点顺时针旋转度得长方形，点落在的延长线上，则线段的长是．.14.对于任意实数、，定义一种运运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：．请根据上述定义解决问题：若，且解集中有两个整数解，则的取值范围是．三、作图题（本题满分4分，请用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）15.已知：锐角和线段如图所示．

4、求作：等腰，使它的底角为，腰为．四、解答题（本题满分74分）16.解下列不等式解不等式组．17.如图，在中，，点是的中点，点在上，求证：．18.列方程（组）或不等式（组）解应用题：每年的月日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，，绕原点逆时针旋转，得到，将向右平移个单位，再向上平移个单位得到．画出

5、；是的边上一点，经旋转、平移后点的对应点分别为、，请写出点、的坐标．20.某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲厂的总费用（干元）、乙厂的总费用（千元）与印制证书数量（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示．甲厂的制版费为千元，印刷费为平均每个元，甲厂的费用与证书数量之间的函数关系式为；当印制证书数量不超过千个时，乙厂的印刷费为平均每个元；当印制证书数量超过千个时，求乙厂的总费用与证书数量之间的函数关系式为；若甲厂

6、的总费用高于乙厂，但相差不超过元，该单位需印制证书数量的范围是．.21.已知：、均为锐角三角形，，，．求证：．22.某商店销售台型和台型电脑的利润为元，销售台型和台型电脑的利润为元．求每台型电脑和型电脑的销售利润；该商店计划一次购进两种型号的电脑共台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍，设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为元．①求关于的函数关系式；②该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？23.课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为的等腰三角形纸片剪两刀，分成张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示

7、意图说明剪法．我们有多少种剪法，图是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．请你在图中用两种不同的方法画出顶角为腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成的等腰三角形的三分线，并标注每个等对全等三角形，则视为同一种）中，，，设，和是的三分线，点，试画出示意图，并求出在边上，点所有可能的值．在边上，且24.问题：如图，点、分别在正方形的边、上，，试判断、、之间的数量关系．【发现证明】小聪把绕点逆时针旋转至，从而发现，请你利用图证明上述结论．【类比引申】如

8、图，四边形中，，，，点、分别在边、上，则当与满足关系时，仍有．【探究应用】如图，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形．已知米，，，，道路、上分别有景点、，且，米，现要在、之间修一条笔直道路，求这条道路的长为米．答案1.【答案】B【解析】根据不