2018年人教版八年级下第十七章《勾股定理》单元检测题含答案

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1、《勾股定理》单元检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．在△ABC中，AB=，BC=，AC=，则（　　）A.∠A=90°B.∠B=90°C.∠C=90°D.∠A=∠B2．已知四个三角形分别满足下列条件：①三角形的三边之比为1：1：；②三角形的三边分别是9、40、41；③三角形三内角之比为1：2：3；④三角形一边上的中线等于这边的一半.其中直角三角形有（　　）个.A.4B.3C.2D.13．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　）A.B.C.D.4．如图，一艘船以6海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一艘船以2.5海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离

2、开港口2小时后，两船相距（　　）A.13海里B.10海里C.6.5海里D.5海里5．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（　　）A.B.C.D.6．如图，在中，，BC边上的高，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则的最小值是（）A.5B.6C.7D.87．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（　　）A.0.4B.0.6C.0.7D.0.88．如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（　　）A.B.C.D.29．已知a、b、c是

3、三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（）A.底与腰不相等的等腰三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形10．直角三角形两直角边长为a，b，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（　　）A.ab=h2B.a2+b2=2h2C.D.二、填空题11．把一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，则这个三角形是_______三角形．12．一种盛饮料的圆柱形杯子(如图)，测得它的内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出4.6cm，则吸管的长度至少为____cm.13．如图所示的一块地，已知∠ADC＝

4、90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝25m，BC＝20m，则这块地的面积为____________ .14．如图，从点A(0，2)发出的一束光，经x轴反射，过点B(4，3)，则这束光从点A到点B所经过路径的长为_______. 15．如图，OP=1，过P作且，根据勾股定理，得；再过作且=1，得；又过作且，得OP3=2；…依此继续，得____，_________（n为自然数，且n＞0）．三、解答题16．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，且AF=AD，试判断△EFC的形状.17．有一块空白地，如图，∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，AB=2

5、6m，BC=24m．试求这块空白地的面积．18．龙梅和玉荣是草原上的好朋友，可是有一次经过一场争吵之后，两人不欢而散，龙梅的速度是米/秒，4分钟后她停了下来，觉得有点后悔了，玉荣走的方向好像是和龙梅成直角，她的速度是米/秒，如果她和龙梅同时停下来，而这时候她俩正好相距200米，那么她走的方向是否成直角？如果她们现在想讲和，那么原来的速度相向而行，多长时间后能相遇？.19．（2017黑龙江齐齐哈尔第23题）如图，在ΔABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；（2）连接EF，若AC=10，求EF的长．20．已知：

6、如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3.求：四边形ABCD的面积.参考答案1．A2．A3．D4．A5．D6．D7．D8．C9．B10．D11．直角12．17.613．96m214．15．16．解：∵E为AB中点，∴BE=2.∴CE2=BE2+BC2=22+42=20.同理可求得,EF2=AE2+AF2=22+12=5,CF2=DF2+CD2=32+42=25.∵CE2+EF2=CF2,∴△EFC是以∠CEF为直角的直角三角形.17．96m2.解：连接AC.∵∠ADC＝90°，∴△ADC是直角三角形．∴AD2＋CD2＝AC2，即82＋62＝AC2，解

7、得AC＝10.又∵AC2＋CB2＝102＋242＝262＝AB2，∴△ACB是直角三角形，∠ACB＝90°∴S四边形ABCD＝SRt△ACB－SRt△ACD＝×10×24－×6×8＝96(m2)．故这块空白地的面积为96m2.18．她们走的方向成直角，如果她们想讲和，按原来的速度相向而行，171秒后能相遇．解析：龙梅走的路程：×4×60=120（米），玉荣走的路程：×4×60=160（米），∵1202+1602=2002，∴她们走的方向成直角，以原来的速度相向而行相遇