人教版初中数学八年级下册第十七章《勾股定理》单元检测题(含答案).docx

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1、《勾股定理》单元检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（　　）A.1、1、B.5、12、13C.3、5、7D.6、8、102．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（）A.底与腰不相等的等腰三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（　　）A.0.4B.0.6C.0.7D.0.84．如图，以Rt△ABC的三边分

2、别向外作正方形，则以AC为边的正方形的面积S2等于（　　）A.6B.26C.4D.245．满足下列条件的不是直角三角形的是（）．A.，，B.C.D.6．如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（　　）A.B.C.D.27．直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（　　）A.5B.C.7D.8．小华和小刚兄弟两个同时从家去同一所学校上学，速度都是每分钟走50米．小华从家到学校走直线用了10分钟，而小刚从家出发先去找小明再到学校（均走直线），小刚到小明家用了6分钟，小明家

3、到学校用了8分钟，小刚上学走了个（　　）A.锐角弯B.钝角弯C.直角弯D.不能确定9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）A.B.C.D.10．下列说法中正确的是（）A.已知是三角形的三边，则B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt△中，∠°，所以D.在Rt△中，∠°，所以11．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（　　）米．A.5B.7C.8D.1212．小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿

4、竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（　　）A.3mB.2.5mC.2.25mD.2m二、填空题13．若一个三角形的三边长分别为3m，4m，5m，那么这个三角形的面积为___.14．如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底BC的12米处，则大树断裂之前的高度为　　米．15．如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积__________．16．如图，ΔABC中，CD是AB边上的高，AC=8，∠ACD=30°，tan∠ACB=,点P

5、为CD上一动点，当BP+CP最小时，DP=_________.17．如图，OP=1，过P作且，根据勾股定理，得；再过作且=1，得；又过作且，得OP3=2；…依此继续，得____，_________（n为自然数，且n＞0）．三、解答题18．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=5，BD=4，CD=．（1）求AD的长．（2）求△ABC的周长．19．如图，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13.求四边形ABCD的面积．20．如图所示，在中，，，在中，为边上的高，，的面积．（）求出边的长．（）你能求出的度数吗？请

6、试一试．21．如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（，结果精确到0.1）22．中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若，请你利用这个图形解决下列问题：（1）试说明；（2）如果大正方形的面积是10，小正方形的面

7、积是2，求的值．参考答案1．C2．B3．D4．C5．A6．C7．A8．C9．D10．C11．B12．D13．6m214．24.15．16．17．18．（1）3；（2）．解析：（1）在Rt△ABD中，AD==3；（2）在Rt△ACD中，AC==2，则△ABC的周长=AB+AC+BC=5+4++2=9+3.19．36.解：连接AC．如图所示：∵∠B=90°，∴△ABC为直角三角形．又∵AB=3，BC=4，∴根据勾股定理得：AC==5．又∵CD=12，AD=13，∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+2

8、5=169，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD为直角三角形，∠ACD=90°，则S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB•BC+AC•CD=×3×4+×5×12=36．故四边形ABCD的面积是36．20．（）；（）．解：（）∵，，∴；（）∵，，，即，由勾股定理逆定理可知，．21．6.9小时解：在