2016年苏科版九年级下第七单元锐角三角函数测试卷及答案

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1、2016～2017学年第一学期初三数学第一学期第七单元测试卷命题：汤志良；审核：王栋彪；试卷分值130分；知识涵盖：锐角三角函数；一、选择题：（本小题共10小题，每小题3分，共30分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果把Rt△ABC的各边的长都缩小为原来的，则∠A的正切值……（　　）A．缩小为原来的；B．扩大为原来的4倍；C．缩小为原来的；D．没有变化；2.（2016•怀化）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AC=6cm，则BC的长度为…………（　　）A．6cm；B．7cm；C．8cm；D．9cm；3.（2014•巴中）在Rt△

2、ABC中，∠C=90°，，则tanB的值为…………………（　　）A．；B．；C．；D．；4.（2015•扬州）如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为……………………（　　）A．①②；B．②③；C．①②③；D．①③；5.（2016•牡丹江）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC=，∠C=45°，tan∠ABC=3，则BD等于…………………………………………………………………………（　　）A．2；B．3

3、；C．；D．；第（5）题第（4）题第（8）题第（6）题6.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为…………（）A.；B.；C.；D.；7.等腰三角形的底边长为10㎝，周长为36㎝，则底角的余弦值为……………………（）A.；B.；C.；D.；8.已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65π㎝，设圆锥的母线与高的夹角为，如图所示，则sin的值为………………………………………………………………………（）A.；B.；C.；D.；9.（2015•苏州）如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站，AB=2km、从

4、A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线的距离（即CD的长）为……（　　）A．4km；B．km；C．km；D．km；10．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，cosA=，则k的值为…………………………………………………（）A.-3；B.-4；C.-6；D.；第（13）题第（15）题第（10）题第（9）题二、填空题：（本小题共8小题，每小题3分，共24分）11.已知，∠A，∠B为△ABC的内角，则∠C=°12.如图，当小杰沿坡度i=1︰5的坡面由B到A行

5、走了26米时，小杰实际上升高度AC= 米．（可以用根号表示）13.（2016•安顺）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是.14.若∠A是锐角，且的值是方程的一个根，则=.15.如图，O在△ABC内，且到三边的距离相等.若∠BOC=120°,则=.第（17）题16.（2016.新疆）如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，又CD＝60m，则河宽AB为ｍ（结果保留根号）.第（16）题第12题图第（18）题17.（2016•连云港）如图1，将正方形纸片

6、ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N．若AD=2，则MN=．18.如图，AB为⊙O的直径，点P在线段AB的延长线上，BP=OB=2，点M在⊙O上，PM交⊙O于另一点N，如果MO⊥AN，则tan∠OMN=．三、解答题：（本题共10大题，满分76分）19.（本题满分13分）计算或化简：1、；2、；3、；4、已知是锐角，且，求的值.20.（本题满分6分）在Rt△ABC中，∠C=90°，，∠A=∠B，解这个直角三角形.21.（本题满分6分）如图，海岸上有A

7、B两点，相距200米，又A、B两点观测海上一灯塔C，测得∠CAB=60°,∠CBA=45°,求灯塔C到海岸AB的距离.22.（本题满分6分）（2016•包头）如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E．（1）若∠A=60°，求BC的长；（2）若sinA=，求AD的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）23.（本题满分6分）（2016•茂名）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°，然后

8、爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30°，已知教学楼AB高4米．（1）求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）（2）求旗杆CD的高度．