【解析版】北京市海淀区2014-2015学年七年级上期末数学试卷

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1、北京市海淀区2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一．选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．﹣2的相反数是()A．﹣B．﹣2C．D．22．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15000000用科学记数法表示为()A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×1083．下列各式结果为正数的是()A．﹣（﹣2）2B．（﹣2）3C．﹣

2、﹣

3、2

4、D．﹣（﹣2）4．下列计算正确的是()A．5a+2a=7a2B．5a﹣2b=3abC．5a﹣2a=3D．﹣ab3+2ab3=ab35．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是()A．两点确定一条直线B．两点确定一条线段C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是()A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球7．若2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为()A．0B．2C．﹣2D．﹣68．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是()A．b﹣a＞0B．﹣b＞0C．a

5、＞﹣bD．﹣ab＜09．已知x﹣3y=3，则5﹣x+3y的值是()A．8B．2C．﹣2D．﹣810．已知线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为()A．1cmB．2cmC．1.5cmD．1cm或2cm二．填空题（本大题共24分，每小题3分）11．比较大小：﹣2__________﹣3．12．写出一个解为1的一元一次方程__________．13．若∠α=20°40′，则∠α的补角的大小为__________．14．商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为__________元（用含a的式子表示）．15．若

6、a﹣2

7、

8、+（b+3）2=0，则a﹣2b的值为__________．16．将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为__________．17．已知关于x的方程kx=7﹣x有正整数解，则整数k的值为__________．18．有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为__________；第n个算式的结果为__________（用含n的代数式表示，其中n是正整数）．三．解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题各4分，第21题各8分）19．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2．20．如图，平面上四个点

9、A，B，C，D．按要求完成下列问题：（1）连接AD，BC；（2）画射线AB与直线CD相交于E点；（3）用量角器度量得∠AED的大小为__________（精确到度）．21．（16分）解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x；（2）=3+．四．解答题（本大题共12分，每小题4分）22．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．23．点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC：BC=3：1，求线段BC的长度．24．列方程解应用题：甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的

10、3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？五．解答题（本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分）25．如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．26．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n

11、的大小．27．如图1，∠AOB=α，∠COD=β，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．（1）若∠AOB=50°，∠COD=30°，当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则∠MON的大小为__________；（2）在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时（如图3），求∠MON的大小并说明理由；（3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON=__________．（用含α，β的式子表示）．北京市海淀区2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一．选择题（本大题共30分，每