人教版八年级上数学第11章三角热门考点整合应用训练含答案

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1、全章热门考点整合应用名师点金：本章学习的主要知识有三角形和多边形，其中三角形中主要学习了与三角形有关的线段和三角形内角、外角相关的知识，多边形中主要学习了多边形的内角和与外角和，一般考查的题型包括三角形的计数，三角形的三边关系，三角形的中线、高、角平分线，三角形内角和及外角性质，多边形的内角和与外角和等．www.21-cn-jy.com两个概念与三角形有关的概念(第1题)1．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD边上一点．(1)以AC为边的三角形共有____个，它们是____________________________；(2)∠1是△

2、________和△________的内角；(3)在△ACE中，∠CAE的对边是________．与多边形有关的概念2．下列说法正确的是(　　)A．由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形B．多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角C．各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形D．连接多边形的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线三种线段三角形的高3．如图，D为△ABC中AC边上一点，AD＝1，DC＝2，AB＝4，E是AB上一点，且△DEC的面积等于△ABC面积的一半，求EB的长．21·世纪*教育网(第3题)三角形的中线(第4题)4．

3、如图，在△ABC中，E是边BC上一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．连接AE，BD交于点F.已知S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝(　　)www-2-1-cnjy-comA．1B．2C．3D．4三角形的角平分线5．如图，在△ABC中，AF是中线，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝90°，FC＝6，则根据图形填空：21cnjy.com(1)BF＝________，BC＝________；(2)∠BAE＝________°，∠CAE＝________°；(3)∠ADB＝________°，∠ADC＝________°.(第5题)　　(第

4、6题)三个关系三角形的三边关系6．已知：如图，四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交于点O.试说明：AC＋BD＞(AB＋BC＋CD＋DA)．【来源：21cnj*y.co*m】解：在△OAB中有OA＋OB＞AB，在△OAD中有____________，在△ODC中有____________，在△________中有____________，∴OA＋OB＋OA＋OD＋OD＋OC＋OC＋OB＞AB＋BC＋CD＋DA，即________________________．∴AC＋BD＞(AB＋BC＋CD＋DA)．三角形内角、外角的关系7．已知：如图，在△

5、ABC中，∠C＞∠B，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．(1)若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数；(2)∠DAE与∠C－∠B有何关系？(第7题)(第8题)多边形内角、外角的关系8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的四个外角．若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________．两种计算三角形中的边角计算9．【2015·资阳)等腰三角形的两边长a，b满足

6、a－4

7、＋(b－9)2＝0，求这个等腰三角形的周长．21·cn·jy·com多边形中的边角计算10．已知：从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一

8、个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形；正t边形的边长为7，周长为63.求(n－m)t的值．　　　　　　　　　　　　　　　　　两个技巧巧用面积法解决问题11．如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，AD⊥BC于点D，且AB＝3，BC＝6，则CE与AD有怎样的数量关系？【来源：21·世纪·教育·网】(第11题)(第12题)巧用整体法解决问题12．如图，∠BAK＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F＋∠MGN＋∠H＋∠K＝________．四种思想转化思想13．如图所示的模板按规定AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上，不便测量，但工人师

9、傅测得∠BAE＝122°，∠DCF＝155°，此时，AB，CD的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？【版权所有：21教育】(第13题)分类讨论思想14．阅读两名同学对下题的解答过程．一个等腰三角形的周长为28cm，其中一边长为8cm，则这个三角形另外两边的长分别是多少？21*cnjy*com李明说应这样解：设腰长为xcm，则2x＋8＝28，解得x＝10，所以这个三角形的另外两边的长均为10cm.张钢说应这样解：设底边长为xcm，则2×8＋x＝28，解得x＝12，所以这个三角形的另外两边的长分别为8cm，12cm.试判断李明与张钢两人的解答过程

10、是否正确，若正确，请写出判断的依据；若不正确，请你写出正确的解答过程．21*cnjy*com方程思想15．在△ABC中，∠B＝20°＋∠