无锡市北塘区2014届九年级上期中考试数学试题及答案

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1、班级：姓名：考号：刘潭实验学校2013~2014学年度第一学期期中试卷初三数学2013.11一、选择题：(每小题3分，共27分．）1．化简的结果是………………………………………………………………………………()A．2B．10C．D．202．如果最简二次根式和是同类二次根式，那么a，b的值为………………()A．a=1，b=－2B．a=－1，b=1C．a=2，b=0D．a=0，b=23．下列运算中，错误的是…………………………………………………………………………()A．B．C．D．4．若关于的一元二次方程的一个根是0

2、，则a为………………()A．2B．－2C．2或－2D．0.55．已知圆的半径为3cm，圆心到直线l的距离为2cm，则直线l与该圆的公共点的个数是…()A．0B．1C．2D．不能确定6．某商品原价500元，连续两次降价后售价为200元，下列所列方程正确的是…………()A．B．C．D．7．给出下列说法：（1）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；（2）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；（3）垂直于圆的半径的直线是圆的切线；（4）过圆的半径的外端的直线是圆的切线．其中正确的说法个数为……………………………………………

3、……………………()A．1B．2C．3D．48．圆外一点A向圆引两条切线AB、AC与⊙O相切于B、C两点，∠A＝50°，点P是圆上异于B、C的一个动点，则∠BPC为……………………………………………………………………()A．65°B．130°C．65°或115°D．130°或50°BACDOP（第9题）9．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一动点（不与A、B重合），CD⊥AB于D，∠OCD的平分线交⊙O于P，则当C在⊙O上运动时，下列说法正确的是()A．点P的位置始终随点C的运动而变化B．点P的位置无法确定C．

4、PA＝OAD．OP⊥AB二、填空题：（每空2分，共20分．）10．方程的解是_____________．11．在实数范围内分解因式：9x2－5=．12．一组数据5、4、－1、－2、0、3、7的极差为．13．计算：；．14．已知a，b是实数，且，则ab=_____________．15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60º，则梯形ABCD的周长为　　　　．16．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作DC切⊙O于点C，若∠A=35°，则∠D=_______

5、_°．17．已知a、b是方程的两个实数根，则的值为_________．18．如图，已知⊙O的直径AB＝6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且∠MEB＝∠NFB=60º，则EM＋FN＝　　　　．（第16题）（第15题）（第18题）三、解答题：（共53分．）19．(本题12分)计算：⑴⑵÷×⑶⑷(1－)2－20．(本题12分)解方程：⑴4x2－20=0⑵x2－2x－99＝0⑶x2+x－1＝0⑷(x－1)2+7(x－1)－8＝021．（本题6分）先化简，再求值：，其中，．22．（本题5分）在一次投篮比赛中，甲、

6、乙两人共进行五轮比赛，每轮各投10个球，他们每轮投中的球数如下表：轮次一二三四五甲投中（个）68759乙投中（个）78677⑴甲在五轮比赛中投中球数的平均数是，方差是；⑵乙在五轮比赛中投中球数的平均数是，方差是；⑶通过以上计算，你认为在比赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些？23.（本题5分）如图是某小区的一块矩形空地，空地的长为100米，宽为50米.现在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植花草．已知种植花草部分的面积为3600平方米，那么花园各角

7、处的正方形观光休息亭的边长为多少米？24．（本题6分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．CDBOAE⑴判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；⑵如果BC=10，CE=4，求直径AB的长．25．（本题7分）如图，□ABCD中，A（0，3），C（6，0），∠DCB=45°，点P从点E（－4,0）出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t（秒）．⑴D点坐标为________．⑵当∠PAB=15°时，求点P的坐标．⑶以点P为圆心，PA长为半径的⊙P随点P的运动

8、而变化，当⊙P与□ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．（备用图）AyPEDBCxOAyPEDBCxO初三2013年秋数学期中考试参考答案及评分标准一、选择题1.A2.D3.D4.A5.C6.B7.B8.C9.D二、填空题10．x=0,411．12．913．；614.－415．3016．20°17．018．三、解答题19．⑴原式⑵原式＝＝⑶原式⑷原式＝3－2－1