无锡市北塘区2013-2014年八年级上期中考试数学试题及答案

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1、班级：姓名：考号：刘潭实验学校2013~2014学年度第一学期期中考试八年级数学2013.11一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列图形中，轴对称图形是…………………………………………………………………（）A．B．C．D．2．下列图形中有4条对称轴的图形是…………………………………………………………（）A．B．C．D．3．下列各组图形中，一定是全等图形的是……………………………………………………（）A．两个周长相等的等腰三角形B．两个面积相等的长方形C．两个斜边相等的直角三角形D．两个周长相等的圆4．下列各数组中，不是勾股数的是………

2、………………………………………………………（）A．5、12、13B．12、18、22C．7、24、25D．9、12、155．如图，是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的………………………（）A．B．C．D．6．如图，∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则……………（）A．PQ≥5B．PQ＞5C．PQ≤5D．PQ＜57．若等腰三角形有一个角等于40°，则它的顶角等于…………………………………………（）A．70°B．40°C．100°D．40°或100°8．如图，∠CAB=∠DBA，再添加一个条件，不一

3、定能判定△ABC≌△BAD的是…………（）A．AC=BDB．∠1=∠2C．AD=BCD．∠C=∠D（第8题）（第6题）二、填空题（每小题2分，共20分）9．等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则这个等腰三角形的周长为cm．10．等腰三角形底边上的高线长5cm，则这个等腰三角形顶角的角平分线长cm．11．若直角三角形斜边长为6cm，则斜边上的中线长为cm．12．某直角三角形三条边的平方和为800，则这个直角三角形的斜边长为．13．如图，△OAD≌△OBC，且∠O=72°，∠C=20°，则∠AEB=°．14．如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的

4、斜长AB为5米，高BC为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米．（第13题）（第14题）（第15题）15．如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE．还需再添加一个条件，这个条件可以是（只要填一个答案）．16．如图，△ABC为等边三角形，BC⊥CD，且AC=CD，则∠BAD的度数是．17．小河两岸边各有一棵树，分别高30尺和20尺，两树的距离是50尺，每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，速度相同，并且同时到达目标．则这条鱼出现的地方离开比

5、较高的树的距离为___________尺．（第18题）ABCDEF（第16题）ABCD18．如图，△ABC中，AB=7，AC=10，AD是∠BAC的角平分线，点E是BC的中点，EF∥AD．则CF的长为．三、解答题（共56分）19．（本题8分）如图：线段AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC．求证：⑴△ADC≌△BCD．⑵CO=DO．[来源:Zxxk.20．（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．⑴若∠A=40°，求∠DCB的度数．⑵若AE=4，△DCB的周长为13，求△ABC的周长．

6、21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．求：⑴AC的长．⑵四边形ABCD的面积．22．（本题8分）⑴如图，在“4×4”正方形网格中，已有2个小正方形被涂黑．请你分别在下面2张图中再将若干个空白的小正方形涂黑，使得涂黑的图形成为轴对称图形．（图⑴要求只有1条对称轴，图⑵要求只有2条对称轴）．（只有1条对称轴）（只有2条对称轴）图⑴图⑵⑵如图，A、B为直线MN外两点，且到MN的距离不相等．分别在MN上求一点P，并满足如下条件：①在图⑶中求一点P使得PA+PB最小；②在图⑷中求一点P

7、使得｜PA－PB｜最大．（不写作法，保留作图痕迹）图⑶图⑷23．（本题6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，若AC=5，BC=12．求点D到AB的距离．ABCD24．（本题8分）在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，它们所在的直线相交于点H．⑴若∠BAC=45°（如图①），求证：AH=2BD；⑵若∠BAC=135°（如图②），⑴中的结论是否依然成立？请在图②中画出图形并证明你的结论．图①图②25．（本题10分）如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点．⑴如果点P

8、在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CPQ是否全等，请说明理由．②若点Q的运