无锡市锡北片2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省无锡市锡北片七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分）1．下列计算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．（﹣2a2）3=8a6C．2a2+a2=3a4D．a3÷a2=a2．下列乘法中，不能运用平方差公式进行计算的是（　　）A．（x+a）（x﹣a）B．（a+b）（﹣a﹣b）C．（﹣x﹣b）（x﹣b）D．（b+m）（m﹣b）3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）A．2、2、4B．8、6、3C．2、6、3D．11、4、64．PM2.5是指大气中直

2、径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣65．一个六边形，每一个内角都相等，每个内角的度数为（　　）A．100°B．120°C．135°D．150°6．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（　　）A．∠3=∠4B．∠D=∠DCEC．∠D+∠ACD=180°D．∠1=∠27．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的

3、是（　　）A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜bD．a＜b＜d＜c8．若M=（x﹣3）（x﹣5），N=（x﹣2）（x﹣6），则M与N的关系为（　　）A．M=NB．M＞NC．M＜ND．M与N的大小由x的取值而定9．若关于x的多项式x2﹣px﹣16在整数范围内能因式分解，则整数p的个数有（　　）A．4B．5C．6D．710．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠AB

4、D；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（　　）第17页（共17页）A．2个B．3个C．4个D．5个　二、填空题（每题2分，共16分）11．计算：2x3•（﹣3x）2=　　　　　　．12．（﹣0.125）2012•（﹣8）2013=　　　　　　．13．如果一个多边形的每个外角都是36°，那么这个多边形是　　　　　　边形．14．因式分解：10am﹣15a=　　　　　　．15．若3x=4，3y=7，则3x﹣2y=　　　　　　．16．如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是　　

5、　　　　．17．若x2﹣（m+1）x+36是﹣个完全平方式，则m的值为　　　　　　．18．如图，△ABC中，∠A=30°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB=84°，则原三角形的∠ABC的度数为　　　　　　．　三、解答题19．计算（1）（2）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2（3）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）（4）（﹣2a﹣b+3）（﹣2a+b+3）20．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+3（2a﹣b）2，其中a=﹣1，b=﹣3．21．画图

6、并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；第17页（共17页）（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；（3）线段AA′与线段BB′的关系是：　　　　　　；（4）求四边形ACBB′的面积．22．如图，已知AD∥BE，∠1=∠2，试判断∠A和∠E之间的大小关系，并说明理由．23．如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，设∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1

7、和∠DBE的度数．24．已知a、b、c、为△ABC的三边长，且a2+b2=8a+12b﹣52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，求c的值．25．你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；…由此我们可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=　　　　　　．请你利用上面的结论

8、，再完成下面两题的计算：（1）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1．（2）若x3+x2+x+1=0，求x2016的值．第17页（共17页）26．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化