无锡市锡北片2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省无锡市锡北片八年级（下）期中数学试卷　一、选择题1．下面的图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．“小明数学期中考试得满分”这是一个（　　）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上说法都不对3．下列各式、、、+1、中分式有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个4．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相平分5．如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（　　）A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍6．有四条线段，长度分别是2

2、cm，3cm，4cm，5cm，从中任取三条，能构成三角形的概率是（　　）A．B．C．D．17．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=82°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）A．67°B．57°C．60°D．87°8．为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是（　　）A．B．C．D．9．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方

3、形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）A．B．3C．4D．10．如图，菱形OABC的顶点O在坐标系原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（2，﹣2）D．（，﹣）　二、填空题11．当x=　　　　　　时，分式的值为0．12．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为　　　　　　．13．在▱ABCD中，若∠A=3∠B，则∠C=　　　　　　°．14．

4、某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为　　　　　　．15．如果分式方程无解，则a=　　　　　　．16．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是　　　　　　．17．关于x的方程：x+=c+的解是x1=c，x2=，x﹣=c﹣解是x1=c，x2=﹣，则x+=c+的解是　　　　　　．18．如图，在平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，2），点C是直线y=﹣4x+20上一动点，若OC恰好平分四边形OACB的面积，则C点坐标

5、为　　　　　　．　三、解答题：19．计算（1）a﹣1﹣（2）先化简，再求值：，其中x=2﹣1．20．解方程（1）=（2）+3=．21．若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围．22．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，2）、B（0，4）、C（0，2），（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为　　　　　　．23．某儿童娱乐场有一种游戏，规则

6、是：在一个装有6个红球和若干个白球（2016春•无锡期中）我区某校为了解八年级学生体育测试情况，以八年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，结合图中所给信息可知：（1）本次调查的样本容量是　　　　　　，样本中D等级的学生人数占全班学生人数的百分比是　　　　　　；（2）把条形统计图补充完整；（3）若该校八年级有300名学生，请根据此样本，估计体育测试中达到A级和B级的学生人数约为　　　　　　人．25．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CE的

7、延长线于点F．证明：FD=AB．26．华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？（2）华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、

8、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？27．阅读下列材料：我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形