北京三十一中2015-2016学年八年级上数学期中试卷含答案

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1、北京三十一中2015——2016学年度第一学期初二期中数学考试（考试时间100分钟）班级姓名学号成绩一.精心选一选(共10个小题,每小题3分,共30分)1.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）.A.B.C.a2－4ab+4b2=(a－2b)2D.ax+ay+a=a(x+y)2.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图是（）.A.甲B.乙C.丙D.乙与丙3.若函数y=的函数值为0，则自变量的值为（）A．2B．C．D．14．如图在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加

2、两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）A、∠B=∠E,BC=EFB、∠A=∠D，BC=EFC、∠A=∠D，∠B=∠ED、BC=EF，AC=DF5.AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的是（）A．DE＝DFB．AE＝AFC．BD＝CDD．∠ADE＝∠ADF6.下列各式中，正确的是（）．A．B．C．D．初二数学第8页共6页7.如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线

3、OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（）．A．SSSB．SASC．AASD．HL8.如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A．扩大10倍B．缩小10倍C．是原来的D．不变9．下列说法错误的说法有几个（）①全等三角的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等；④全等三角形的周长相等；⑤有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；⑥全等三角形的对应边上的中线相等；②A、1个B、2个B、3个D、5个10.如图，锐角△ABC中，D，E分别是A

4、B，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，记BE，CD交于点F，若°，则∠BFC的大小是（）°．（用含x的式子表示）A.xB.C.180°-xD.2x二.细心填一填(每空2分,共20分)11因式分解：＝.12.当x时，式子有意义.13.一种细菌的半径为0.0004m,用科学计数法表示为m.14.把分式约分得.15.=.16.如图，已知AB⊥BD,AB∥ED，AB=ED，要说明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；若添加条件，则

5、可以用_______公理（或定理）判定全等.17.如右图，在△ABC中，∠ACB=90°,AE平分∠BAC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，BC=4cm,AB=5，那么△EBD的周长初二数学第8页共6页等于为.18.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．三、因式分解（每题4分，共16分）19.解：原式=21.．解：原式=20.16-b解：原式=22.a解：原式=四.用心算一算(共3个小题,每小题4分,共12分)23.计算：

6、．24．计算：解：原式=解：原式=25．先化简，再求值：，其中．解：原式=初二数学第8页共6页五.作图题（本题2分）26.(1)小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线．如左图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明作图的依据是。(2)尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，则作射线即为所求（图4）．由作法得

7、的根据是。六．解答题（共20分，每题5分）27．列方程解应用题：学校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A型计算机和B型计算机.已知一台A型计算机的售价比一台B型计算机的售价便宜400元，如果购买A型计算机需要22.4万元，购买B型计算机需要24万元.那么一台A型计算机的售价和一台B型计算机的售价分别是多少元?28.已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AE=CF．证明：初二数学第8页共6页29.如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，BE上截取B

8、D=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何.证明：30.如图：在四边形中，，，平分，于，求证：（1）（2）证明：初二数学第8页共6页附加题（本题5分计入总分，但满分不超过100分）阅读材料1：对于两个正实数，由于，所以，即，所以得到，并且当时，．阅读材料2：若，