北京市各区2018届九年级上期末试卷分类汇编：圆综合题

《北京市各区2018届九年级上期末试卷分类汇编：圆综合题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、圆综合题1．（大兴18期末24）已知：如图，是半圆的直径，D是半圆上的一个动点（点D不与点A，B重合），（1）求证：AC是半圆的切线；（2）过点O作BD的平行线，交AC于点E，交AD于点F，且EF=4，AD=6，求BD的长．24.（1）证明：∵AB是半圆直径，∴∠BDA=90°..………………………………………………………1分∴又∴……………………………………………2分即∠CAB=90°∴AC是半圆O的切线.（2）解：由题意知，∴∠D=∠AFO=∠AFE=90°∴.…………………………………………

2、…………3分又∵AD=6∴AF=3.又第20页∴△AEF∽△BAD……………………………………………4分2．（昌平18期末24）如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如果半径的长为3，tanD=，求AE的长.24．（1）证明：连接，∵点C为弧BF的中点，∴弧BC=弧CF．∴．……………1分∵，∴．∴．……………………2分∵AE⊥DE，∴．∴．∴OC⊥DE．∴DE是⊙O的切

3、线．……………………3分（2）解：∵tanD==，OC=3，∴CD=4．……………………………4分∴OD==5．∴AD=OD+AO=8．……………………………5分∵sinD===，第20页∴AE=．……………………………6分3．（朝阳18期末24）如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，⊙O的切线DE交AC于点E.（1）求证：E是AC中点；（2）若AB=10，BC=6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长.第20页4．（东城18期末25）如图，在△ABC中，AB=AC,以

4、AB为直径的与边BC，AC分别交于点D，E.DF是的切线,交AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若AE=4，DF=3，求．19、第20页20、21、第20页22、23、24、第20页25、第20页5．（海淀18期末24）如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EFDE．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）连接AF交DE于点M，若AD4，DE5，求DM的长．24．（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD.∵

5、DE∥AB，∴∠ABD=∠BDE.∴∠CBD=∠BDE.………………1分∵ED=EF，∴∠EDF=∠EFD.∵∠EDF+∠EFD+∠EDB+∠EBD=180°，∴∠BDF=∠BDE+∠EDF=90°.第20页∴OD⊥DF.………………2分∵OD是半径，∴DF是⊙O的切线.………………3分（2）解：连接DC，∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD=∠BCD=90°.∵∠ABD=∠CBD，BD=BD，∴△ABD≌△CBD.∴CD=AD=4，AB=BC.∵DE=5，∴，EF=DE=5.∵∠CBD=∠BDE，∴B

6、E=DE=5.∴，.∴AB=8.………………5分∵DE∥AB，∴△ABF∽△MEF.∴.∴ME=4.∴.………………6分6．（石景山18期末25）如图，AC是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，⊙O的切线CB与AD的延长线交于点B，点F是直径AC上一点，连接DF并延长交⊙O于点E，连接AE．（1）求证：∠ABC=∠AED；（2）连接BF，若AD，AF=6，tan，求BF的长．第20页25．（本小题满分6分）（1）证明：连接CD∵AC是⊙O的直径∴∠ADC=90°………………………………………………………

7、1分∴∠DAC+∠ACD=90°∵BC是⊙O的切线∴∠ACB=90°∴∠DAC+∠ABC=90°∴∠ABC=∠ACD…………………………………………………2分∵∠AED=∠ACD∴∠ABC=∠AED…………………………………………………3分（2）解：连接BF∵∠AED=∠ACD=∴tan∠ACD=tan∠AED==∴tan∠ACD=即∴CD=………………………………………………………………4分∴AC=8∵AF=6，∴FC=2∵=，即∴BC=6………………………………………………………..…….5分

8、∴BF=………………………………………………………6分7．（西城18期末24）如图，AB是半圆的直径，过圆心O作AB的垂线，与弦AC的延长线交于点D，点E在OD上，．（1）求证：CE是半圆的切线；（2）若CD=10，，求半圆的半径．第20页8．（丰台18期末24）如图，是⊙O的直径，点是的中点，连接并延长至点，使，点是上一点，且，的延长线交的延长线于点，交第20页⊙O于点，连接.（1）求证：是⊙O的切线；（2）当时，求的长.24.（1）证明：连接OC，∵AB为⊙O的直径，点是的中点