北京市各区2018届九年级上期末试卷分类汇编：圆解答题含答案

《北京市各区2018届九年级上期末试卷分类汇编：圆解答题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆解答题(计算)1．（昌平18期末20）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC．（1）求证：；（2）若AB=10，CD=8，求BE的长．20．（1）证明：∵直径AB⊥弦CD，∴弧BC=弧BD.……………………1分∴.……………………2分（2）解：连接OC∵直径AB⊥弦CD，CD=8，∴CE=ED=4.……………………3分∵直径AB=10，∴CO=OB=5.在Rt△COE中……………………4分∴.……………………5分2．（朝阳18期末18）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC是⊙O的直径，AB=2，∠

2、ADB＝45°.求⊙O半径的长.3．（东城18期末18）已知等腰△ABC内接于,AB=AC，∠BOC=100°，求△ABC的顶角和底角的度数.4．（密云18期末21）如图，AB是的弦，的半径OD垂足为C.若，CD=1，求的半径长.21.解：AB是的弦，的半径OD垂足为C，AC=BC=…………………………………………………………………………..2分连接OA.设半径为r，则即………………………………………………..4分5．（丰台18期末20）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深

3、一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE=1寸，CD=10寸，求直径AB的长．请你解答这个问题.20.解：连接OC，∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=10，∴∠BEC＝90°，.……2分设OC=r，则OA=r，∴OE=.在Rt中，∵，∴.∴.…4分∴AB=2r=26（寸）.答：直径AB的长26寸．…5分6．（平谷18期末20）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠A=15°，AB=4．求弦CD的长．20．解：∵∠A=15°，∴∠COB=30°．1∵AB=4，

4、∴OC=2．2∵弦CD⊥AB于E，∴CE=CD．3在Rt△OCE中，∠CEO=90°，∠COB=30°，OC=2，∴CE=1．4∴CD=2．57．（大兴18期末21）已知：如图，⊙O的直径AB的长为5cm，C为⊙O上的一个点，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BD的长．21.解：∵AB为直径，∴∠ADB=90°，………………………………1分∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴=．…………………………………2分∴AD=BD………………………………………3分在等腰直角三角形ADB中，BD=ABsin45°=5×=………………5分∴

5、BD=.8．（通州18期末19）如图，内接于⊙.若⊙的半径为6，，求的长．9．（顺义18期末24）已知：如图，AB为⊙O直径，CE⊥AB于E，BF∥OC，连接BC，CF．求证：∠OCF=∠ECB．24．证明：延长CE交⊙O于点G．∵AB为⊙O的直径，CE⊥AB于E，∴BC=BG，∴∠G=∠2，……………………………………………..2分∵BF∥OC，∴∠1=∠F，………………………………………………3分又∵∠G=∠F，………………………………………..….5分∴∠1=∠2．…………………………………………….…6分（其它方法对应给分）

6、10．（燕山18期末19）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接BC．若AB＝6，∠B＝30°，求：弦CD的长.19．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接BC．若AB＝6，∠B＝30°，求：弦CD的长．解：连结AC,∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90°……………………..……………..1′又AB＝6∠B＝30°∴AC=3∠CAE＝60°……………………..……………..2′∵弦CD⊥AB,AB为⊙O的直径∴CE=ED……………………..……………..3′∵Rt△CEA中CE=3sin60°=………………………

7、…………………………………..5′