南溪一中高2011级数学寒假作业（十）

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1、南溪一中高2011级数学寒假作业（十）班级姓名学号一、选择题（共50分，每小题5分）1、“”是“直线与直线垂直”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件2、已知,那么（）A．B．C．D．3、已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（）A．B．C．D．4、椭圆+=1上一点P到左焦点的距离为，则P到右准线的距离是（）A.B.C.D.5、已知,则函数有（）A．最大值B．最小值C．最大值D．最小值6、如图所示，方程表示的曲线为（）ABCD7、若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）A．B．C．D．8、若，则、、的大小关

2、系为（）A．B．C．D．9、若满足，则的最大值为（）A．0B．5C．－10D．1010、如图，椭圆的离心率，左焦点为F，A、B、C为其三个顶点，直线CF与AB交于点D，则的值等于（）A．B．C．D．二、填空题（共25分，每小题5分）11、若直线和平行，则等于．12、若方程表示椭圆，则m的取值范围是．13、已知两个正数满足，则使不等式恒成立的的取值范围是．14、在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为．15、不等式的解集是,对于系数有下列结论:①②:③;④;⑤.其中正确结论的序号是．(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题16、（12分）已知椭圆的准线平

3、行于轴，长轴长是短轴长的3倍,且过点(2,3).（1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的标准方程，并写出准线方程。17、（12分）（1）解不等式（2）.求证不等式18、（12分）已知的顶点，边上高线所在直线的方程为，边上中线所在的直线方程为（1）求点的坐标；（2）求直线的方程；19、（12分）已知圆的方程为，圆内有定点P（1，1），圆周上有两个动点A、B，使PA⊥PB，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程。20、（13分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式:

4、21、（14分）在中，，，D是线段AB的垂直平分线上的一点，D到AB的距离为2，过C的曲线E上任一点P满足为常数。（1）建立适当的坐标系，并求出曲线E的方程。（2）过点D的直线与曲线E相交于不同的两点M，N，且M点在D，N之间，若，求的取值范围。南溪一中高2011级数学寒假作业（十）答案一、选择题1.B2.D3.D4.C5.A6.D7.A8.B9.D10.C二、填空题11.;12.且；13.，　14.;　15.3,5三、解答题16．（Ⅰ）……………………………………………………4（Ⅱ）椭圆：…………………………10准线：…………………………1217.（1）（Ⅰ

5、）或（Ⅱ）∴原不等式的解集为．…………………………6或：原不等式等价于或，或或或∴原不等式的解集为．（2）略…………………………1218解：（1）设点,则，解得，故点的坐标为。………………6（2）设点，则解得，故，又因为，所以直线的方程为…………………………1219解：如图，在矩形APBQ中AB与PQ交于M点，连结OM，显然OM⊥AB，

6、AB

7、=

8、PQ

9、。在Rt△AOM中，设Q（x,y）又P（1,1）,则M(。…………………………4由，

10、AM

11、=得……10即：6，这便是Q点的轨迹方程。………………1220.解：（1）由已知得：………………6（2）……10当1<

12、k<2时，解集为12当k>2时，解集为1k当k=2时，解集为x>1且x≠2………………………………………………1321解：①以所在直线分别为X轴，Y轴建立直角坐标系＝=,动点的轨迹方程为以为焦点的椭圆……………………4②与轴重合，……………………5与轴不重合，令直线的方程为：与曲线的方程联立得，………7，∴，…………11∴，∴，∵,∴。…………………14综上≤。