常州市清潭第二小学叶舟老师执教

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1、长方体、正方体的复习教学设计弋阳县逸夫小学郑葵阳教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级下册第40-42页的内容及相关练习。教学目标：1、通过操作和实践，使学生发现长方体体积与长、宽、高的关系，从而推出长方体体积的计算公式。2、能根据正方体是特殊的长方体这个关系，推出正方体体积的计算公式。3、能运用长方体和正方体体积计算公式进行简单的计算。4、通过操作，使学生形成良好的空间观念，培养学生观察、分析、概括以及解决问题的能力。教学重点：理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。教学难点：正确理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。（一）汇报交流，梳理知识

2、。师：课前老师布置同学们把把长方体和正方体的知识整理成表格，谁愿意拿上来给大家看一看？你还能用几种的方法来计算出它们的体积吗？（学生纷纷在实物投影仪上出示自己整理的表格并向全班同学介绍。）整理出长方体、正方体的面积公式和体积公式。长方体它的表面积用字母表示S=2×（a×b+a×c+b×c）=2ab+2ac+2bc正方体的面积表面积用字母表示S=2×（a×a+a×a+a×a)=2×(3a^2)=6a^2长方体的体积=长×宽×高字母表示V=a·b·h长方体体积=底面积×高正方体的体积=边长的立方字母表示V=a·a·a或V=a3正方体体积=底面积×高[设计意图：通过复

3、习巩固已学知识，并通过简单的一句提问“你还能用几种的方法来计算出它们的体积吗？”，把学生的思维调动起来，激发了学生的求知欲望。]（二）制作鱼缸，应用知识.1.看数据，想图形师：老师想制作鱼缸，设计了三种方案。（电脑出示方案表。）长(分米)宽(分米)高(分米)方案一444方案二624.5方案三2211师：（电脑出示方案二的平面图。）这是几号鱼缸？（师说明采用了方案几就表示几号鱼缸。）师提问几名学生，有的说是1号鱼缸,有的说是2号鱼缸，师不予评价。电脑又出示方案三的平面图。师：这是几号鱼缸？显然，学生不约而同说是3好鱼缸。电脑有出示方案一的平面图。师：这是几号鱼缸？

4、生齐声回答是1号。师：那么，第一个图是几号鱼缸？学生通过观察、比较，都认定是2号鱼缸。[设计意图：培养学生观察、抽象概括的能力和空间观念，学会看图，比较各种图。锻炼了学生的逻辑推理能力。]2.看平面图形，想立体图形电脑出示五块玻璃片。师：用上面五块玻璃片做一个2号鱼缸。请你猜一猜哪一块是鱼缸的底面？哪些是鱼缸的侧面？生：鱼缸的底面是2号玻璃片，1号和3号玻璃片是鱼缸的左右两面，4号5号是前后两面。师：为什么鱼缸的底面是2号玻璃片？生：因为鱼缸只有一个底面，和2号一样大的玻璃片只有一个。师：你说的很好。让我们来看一看是不是这样。电脑演示五块玻璃片组合成鱼缸的过程。

5、[设计意图：进一步培养学生了观察、分析、探究、归纳的能力、逻辑推理能力。]3.计算分析，选择方案师：观察三个鱼缸，你想知道什么？生：哪个体积大？（师说明体积与容积的区别，如果忽略玻璃的厚度，鱼缸的体积就是它的容积。）生：哪个用料最节约？师：那么我们就来算一算三个鱼缸的容积和用料面积。（师说明三个鱼缸都是有盖的。）（小组合作计算三个鱼缸用料面积和容积，师指名学生板演。）用料面积鱼缸容积方案一：4×4×6=96（平方分米）4×4×4=64（立方分米）方案二：（6×2+6×4.5+2×4.5）×26×2×4.5=54（立方分米）=96（平方分米）方案三：（2×2+2×

6、11+2×11）×22×2×11（立方分米）96（平方分米）师：观察上面的数据，你有上面想法？生：在用料面积相等的情况下，正方体鱼缸的容量最大。师：如果让你帮老师选一个方案做成一个有盖的鱼缸，你选几号方案？生1：我选方案一，因为1号鱼缸既省料。容量又大。生2：我选方案二，因为2号鱼缸看起来视野宽。生3：我选方案三，因为3号鱼缸比较深，适合不同习性的玉生活。有的鱼喜欢生活在深水处，有的鱼喜欢生活在浅水处生4：我不同意同学的说法，3号鱼缸比较窄，鱼不好向游。生3：（迫不及待）鱼可以环绕游。老师表扬同学们能独立思考，敢于提出不同意见。[设计意图：面积、体积公式的记忆和

7、运用并不是难点，重要的是让学生掌握探索的方法，数学思维方法的习得将终身受用。]（三）巧求体积，升华知识师：我们学习知识的目的是为了解决实际问题。老师这儿有几条鱼（师取出3条用橡皮泥做的鱼），怎样求这些鱼的体积。（小组讨论，汇报交流。）生：我们可以再鱼缸里放一些水，水不能太深，量出水的高度，然后把鱼放到水里，再量出水的高度，计算出两次水的体积，它们的差就是鱼的体积。生：我们只有算出上升的水的体积就是鱼的体积。师：你们的想法很棒。（师指名三名学生合作完成实验。）师：今天同学们运用实验的方法完成了鱼的体积，以上过程就是研究问题的过程，把它写下来就是一份研究报告。（电脑

8、出示研究报告。）[设计意