【解析版】吉林省长春市德惠市2015届九年级上期末数学试卷

《【解析版】吉林省长春市德惠市2015届九年级上期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、吉林省长春市德惠市2015届九年级上学期期末数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．根式的值是（　　）　A．﹣3B．3C．3或﹣3D．9　2．若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（　　）　A．﹣1B．0C．1D．2　3．下列计算正确的是（　　）　A．4﹣3=1B．+=C．3+2=5D．2=　4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（　　）　A．B．C．D．　5．如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直

2、线共有（　　）　A．4条B．3条C．2条D．1条　6．二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（　　）　A．y1≤y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1＞y2　7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则BC的长为（　　）　A．4B．2C．D．　8．某超市第二季度的营业额为200万元，第四季度的营业额为288万元．如果每季度营业额的平均增长率相同，那么每季度的平均增长率是（　　）　A．10%B．15%C．20%D．30%　　二、填空题（共

3、6小题，每小题3分，满分18分）9．当x　　　　　　时，有意义．　10．事件“某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖”是　　　　　　事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．　11．如果关于x的方程x2﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是　　　　　　．　12．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为　　　　　　．　13．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、

4、S1、S2，若S=2，则S1+S2=　　　　　　．　14．如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′，点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域的面积为　　　　　　．　　三、解答题（共8小题，满分78分）15．（1）计算：2﹣3+．解方程：x2﹣5x+6=0．　16．先化简，再求值：，其中，．　17．某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．　1

5、8．如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）　19．红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．　20．如图，△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，

6、∠ABC=∠ADE．（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）．请选择其中的一对三角形，说明其相似的理由．　21．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．小明发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．（1）请回答：∠ACE的度数为　　　　　　，AC的长为　　　　　　．参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75

7、°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求AC的长．　22．如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y=x2+bx+c经过点B，且顶点在直线x=上．（1）求抛物线对应的函数关系式；若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；（4）在、（3）的条件下，若点M

8、是线段OB上的一个动点（点M与点O、B不重合），过点M作∥BD交x