无锡市南长区2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省无锡市南长区八年级（下）期中数学试卷　一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．为了了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，那么这批电视机中，每台电视机的使用寿命是这个问题的（　　）A．个体B．总体C．总体的一个样本D．样本容量3．代数式﹣，，x+y，，，中是分式的有（　　）A．1个B

2、．2个C．3个D．4个4．把分式中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值（　　）A．扩大到原来的8倍B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的D．不变5．若分式的值为0，则x的值为（　　）A．0B．±1C．1D．﹣16．以下说法正确的是（　　）A．在367人中至少有两个人的生日相同B．一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性7．如图，

3、把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为100°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（　　）第34页（共34页）A．30°或50°B．30°或60°C．40°或50°D．40°或60°8．平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AC平分∠BCD，②AC⊥BD，③OA=OC，④OB=OC，⑤∠BAD+∠BCD=180°，⑥AB=BC．从中任选两个条件，能使平行四边形ABCD为正方形的选法有（　　）A．3种B．6种C．7种D．8种9．规定★为

4、：x★y=．已知2★1=，则25★26的值为（　　）A．B．C．或﹣D．10．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标是（　　）A．（2n﹣1，2n﹣1）B．（2n﹣1，2n﹣1）C．（2n，2n﹣1）D．（2n﹣1，2n）　二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）11．下列4个分式：①；②；③；④，中

5、最简分式有　　个．12．已知▱ABCD中，∠C=2∠B，则∠A=　　度．13．的最简公分母是　　．第34页（共34页）14．为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是　　．15．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为　　．16．要使关于x的方程的解是正数，a的取值范围是　　．17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥

6、AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是　　．18．如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是　　．　三、解答题：（本大题共9小题，共74分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣（2）•+（3x+1）20．解方程：第34页（共34页）（1）+=1（2）+=．21．化简：﹣÷，并在﹣3≤x≤2中选取一个你喜欢的整数x的值代入求值．22．如图所示的正方

7、形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部（不含落在△A2B2C2的边上），请直接写出x的取值范围．（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度）23．某校初二年级数学考试，（满分为100分，该班学生成绩均不低于50分）作了统计分析，

8、绘制成如图频数分布直方图和频数、频率分布表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1（1）频数、频率分布表中a=　　，b=　　；（答案直接填在题中横线上）（2）补全频数分布直方图；第34页（共34页）（3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分