第13章全等三角形检测题及答案解析

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1、第13章全等三角形检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短；⑤直线都相等.其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知中，和的平分线交于点，则一定（）A.小于直角　　B.等于直角　　C.大于直角　　D.不能确定3.已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为3，斜边为4，则另一个直角三角形斜边上的高为（）A.B.C.D.64.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是

2、（）A.∠1=50°，∠2=40°B.∠1=50°，∠2=50°C.∠1=∠2=45°D.∠1=40°，∠2=40°第6题图5.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）A.垂直B.两条直线C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线第7题图6.如图，在中，，，,点在边上，连结，，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定与全等（）A.B.C.D.7.如图，在中，，，的平分线，相交于点，且交于点，交于点．某同学分析图形后得出以下结论：①；②；③；④；⑤.上述结论一定正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④8.已知：如图，

3、，，三点在同一条直线上，，，，则不正确的结论是（）A.与互为余角B.C.D.∠1=∠2第8题图9.如图，点，，在同一条直线上，与都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A.B.C.D.①②第9题图第10题图10.（2014•山东泰安中考）将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中，，．把绕点顺时针旋转15°得到，如图②，连结，则的度数为（）A.10°B.20°C.7.5°D.15°二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2014•广州中考）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：，该逆命题

4、是命题（填“真”或“假”）．12.如图，在中，，，，在上取一点，使，过点作交的延长线于点，若，则＝cm.13.命题：“如果，那么”的逆命题是________________，该命题是_____命题（填“真”或“假”）．14.如图，已知的周长是21，，分别平分和，于点，且，则的面积是．第12题图第14题图第15题图15.如图，在中，，是的角平分线，，，垂足分别是，．则下面结论中①平分；②，；③上的点到，两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：.16.如图，已知等边中，，与相交于点，则=度.17.如图，，，，∠1=25°，∠2

5、=30°，则∠3=.18.（2014•浙江湖州中考改编）如图，已知在中，，点是边的中点，分别以，为圆心，大于线段长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线上方的交点为，直线交于点，连结，则下列结论：①；②；③平分；④中，一定正确的是（填写正确选项的序号）.第16题图第17题图第18题图三、解答题（共46分）第20题图19.（6分）下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……”的形式，并写出它的逆命题，同时判断原命题和逆命题的真假．（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）垂线段最短，对吗？（3）等角的补角相等．（4）两条直线相交

6、只有一个交点．（5）同旁内角互补．（6）邻补角的角平分线互相垂直.20.（8分）已知：如图，，∠1=∠2，.第20题图求证：.21.（8分）如图，，且，，，求和的度数．第21题图第22题图第23题图22.（8分）如图，是内的一点，，，垂足分别为，，．求证：（1）；（2）点在的平分线上．23.（8分）如图，在中，，是的平分线，于点，点在上，.证明：（1）；（2）．24.(8分)已知：在中，，，点是的中点，点是边上一点．（1）垂直于点，交于点（如图①），求证：.（2）垂直，垂足为，交的延长线于点（如图②），找出图中与相等的线段，并证明．①

7、②第24题图第13章全等三角形检测题参考答案1.C解析：①②④是真命题；对于③，只有两条平行直线被截得的同旁内角才互补；对于⑤，直线不能测量长度，所以也不存在两条直线相等的说法，故选C.2.C解析：因为在中，，所以，所以.故选C.3.C解析：设面积为3的直角三角形斜边上的高为，则，∴.4.C解析：当∠1=∠2=45°时，∠1+∠2也等于90°.所以命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”是假命题.故选C.5.D解析：题设是两条直线垂直于同一条直线，结论是这两条直线互相平行.故选D.6.C解析：A.∵，∴.∵，∴.又∵，∴，故本选

8、项可以判定与全等．B.∵，，，∴，故本选项可以判定与全等．C.由证不出与全等，故本选项不可以判定与全等．D.∵，，，∴，故本选项可以判定与全等．故选C．7.D解析：∵，∴．∵平分，平分，∴．又,∴①（A.S.A.）.由①