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1、教师如何把新的教学理念转化为自己的教学行动关键词：教学；教育理念71．两个初中数学教学片段的实况案例课题是:北师大版的初一数学第一册第一章《丰富的图形世界》中的“二、展开与折叠”。下面是两个教学片段的记录。一、A教师的一个教学片段(1)课前准备和模型制作课前,要求每位学生用纸板制作3-12个空心的立方体模型。(2)提出问题与动手操作教师：怎样把一个封闭的正方体的表面展开成一个平面放置的图形,使每两个正方形之间至少还有一边仍然联结在一起?两位同桌一组,请合作剪出不同的展法,然后交给老师。学生两人一组,动手操作。(3)展示成果和继续探究教师把学生的不同剪法加以认定后,依次把学生不同的展开图
2、贴放在黑板上教师事先设计好的有关区域内:1.B教师的一个教学片段(1)课前准备和模型制作课前,要求学生用纸板制作3-12个立方体模型,作法:先剪好足够个数的同样大小的正方形,然后用胶纸将它们粘成空心的正方体。(2)提出问题与动手操作教师：如何把一个封闭的正方体的表面展开成一个平面放置的图形,使每两个正方形之间至少有一边仍联结在一起?请每位同学都动手试一试,剪出尽可能多的不同的展法。然后,把你的展法介绍给大家。每位学生独立思考、动手操作。(3)展示剪法和合作探究教师：要求学生把自己的剪法表达出来,并演示给大家看。同时,教师把学生的展法进行比较,利用翻转和旋转,排除相同的剪法,或者确定不同
3、的剪法。然后,把学生不同的展开图依次用卡片贴放在黑板上:7 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ○11 (4)图形分组和分类讨论师 请把上述11种展开图分组,并说出分组的理由。(5)鼓励学生上黑板分组摆放。学生1：把①②③⑧⑨和○11归为第一组;把⑤⑥⑦和⑩归为第二组;把④归为第三组。根据展开图中在同一直线上最多正方形的个数来分。(注:分法与上述A教师的班相同。)学生2：把④⑤⑥⑧归为一组,因为它们中都有3个正方形在同一条斜线上;然后,把①②③⑦⑨⑩○11归为一组,因为它们中最多只有2个正方形在一斜线上。根据同一斜线上正
4、方形的最多个数来分。学生3：把③④⑦⑧⑨放成一组,因为它们是“二线型”的;再把①②⑤⑥⑩○11放成一组,因为它们是“三线型”的。根据“线型”数来分。(6)过程反思和问题讨论师生结合刚才的过程进行反思,随时提出问题并交互讨论。主要的问题有:1°图形分组有什么原则?(A)同一分法,要有同一标准;(B)标准不同,分法不同。2°同组的图形与剪法有何联系?基本步骤相同,部分位置变化。3°为什么没有5个正方形在同一直线上的?因为正方形的侧面最多只有4个。4°把一个正方体的表面展开成一个平面图,要剪几条棱?为什么?学生1：因为展开图中的边缘都共有14条边,每两条边都由一条棱剪成,所以,共要剪7条棱。
5、学生2：7正方体中,有6个面、12条棱,而展开图中,6个面(正方形)要有5条棱联着,所以,要剪7条棱。师 请大家在课外继续研究这些问题,并自己动手把正方体展成平面图的所有剪法都体验一下。说明 两位教师的“课前准备和模型制作”环节是在课后调查中得知的,后面的4个环节均由课堂听课实录而得。二、对两个教学片段的分析与比较现在,我们对上述的两个片段按环节进行理论分析与比较。1.在第1个环节里,B告诉了学生立方体模型的同一制作方法,而A没有。由表可知,B组效果要比A组好,因为立方体的模型制作往往是展开图的折叠过程,应该先有展开,后有折叠,这样是合乎逻辑过程的。B克服了这个思维难点,节省了时间,又
6、减轻了学生学习准备的负担,尤其是在课堂中让学生的思维自由发散,展开探究,训练效果更好。而A的做法制约了学生的思维,所起的作用仅是逆向思维的训练,相比之下,训练效果较弱些。2.在第2个环节里,B要求每位学生先独立思考、自主探究,然后再合作探究。而A立即要求学生合作探究。我们认为:要在独立思考、自主探究的基础上,再合作交流、小组探究的效果比较好。3.在第3个环节里,(1)B要求学生把剪法表达、演示出来,而A没有做。B对学生用数学语言表达的能力培养有好处;(2)B在展示展开图时,注意利用翻转与旋转,引导学生甄别展开图的异同,而A没有。B的做法对培养学生的空间想象能力有好处,且渗透了对称和旋转
7、的概念;(3)B把学生不同的展开图依自然先后顺序贴放在黑板上,而A却把不同展开图按事先默认分组的区域贴放。B的做法发散了学生自由思维的空间,让学生自主的想象和探究,而A的做法仅仅起启发继续思维的提示作用。4.7在第4个环节里,B的做法侧重于图形的分组,放手由学生根据不同的标准进行分类,让思维发散,感受和渗透了分类思想,同时,也体现了自我建构、自我生成的过程。而A的做法则侧重于归纳能力和抽象思维的培养,让学生探索图形的变化规律和剪法之间的联系。5
