华师大八年级上辅导习题十七

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1、八年级数学练习十六（矩、菱、正）2007-12-28班级姓名成绩一、选择题(每题2分，共24分)1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相平分2．菱形()A．既是中心对称图形，又是轴对称图形B．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形C．是中心对称图形，但不是轴对称图形D．是轴对称图形，但不是中心对称图形3．矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，则这两部分的长分别为()A．6cm和9cmB．5cm和10cmC．4cm和11cm

2、D．7cm和8cm4．下列语句中：①等腰三角形的对称轴是底边的中垂线；②菱形的对角线相等且互相平分；③相等的角是对顶角；④矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形．其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个、5．菱形ABCD中，若∠A：∠B=2：1，∠CAD平分线．AE与边CD间的关系是()A．相等B．互相垂直但不平分C．垂直且平分D．互相平分但不垂直6．已知菱形的周长为9．6cm，两个邻角的比是1：2，这个菱形的较短对角线的长是()A．2．1cmB．2．2cmC．2．3cmD．2．4cm7．用两个能

3、够互相重合的直角三角形(非等腰)，一定能拼成下列图形中的()①等腰三角形；②平行四边形；③矩形；④菱形；⑤正方形．A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①②③④⑤8．正方形ABCD中，E是CD上一点，F是BC上一点，且EF=BF+DE，则∠EAF的度数是()A．30°B．60°C．45°D．小于60°9.下列条件中不能用来判定四边形是菱形的是（）A．AB=CD，AB=AD，BC=CDB．∠A=∠C，∠B=∠D，AC⊥BDC．AB=CD，AD=BC，AC⊥BDD．OA=OB=OC=OD（O是对角线交点）10．下列

4、说法中错误的是（）A．一组邻边相等的平行四边形是菱形B．菱形的两条对角线相等C．4条边都相等的四边形是菱形D．菱形的每一条对角线平分一组对角11．菱形的一边与等腰直角三角形的直角边等长，若菱形的一个角是30°，则菱形和三角形的面积之比是（）A．1：2B．2：3C．1：1D．2：1412．下列说法中正确的有（）①四条边都相等的四边形是正方形②四个内角相等的四边形是正方形③有三个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形④对角线与一边夹角为45°的四边形是正方形A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题2分

5、，32分)9．(1)矩形的对角线且；(2)菱形的对角线且．10．菱形的面积是20cm2，它的一条对角线长5cm，则另一条对角线长cm．11．如图，矩形的两条对角线相交于点O，若∠AOD=120°，AC+AB=18cm，则矩形对角线的长为cm．12．如图，正方形ABCD，以AB为边向正方形外作等边△ABE，连结DE、CE，则∠DEC=°．13．如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连结正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于cm，四边形EFGH的面积等于cm2．14．如图，

6、点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，CE=CA，AE交CD于F，则∠AFC=．15．如图，ABCD为正方形，P为AC上一点，AP=AD，EG⊥AC于点P，交CD于G，则∠DPG=．416．菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，△AEF是等边三角形．若AB=AE，那么∠C=．菱形的两个邻角的度数之比是1：3，边长是，则高为．菱形的面积是48cm2，而对角线长之比是2：3，则其边长是．等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠CDE＝°．在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，OE⊥BC于点

7、E，若OE＝2cm，则正方形ABCD的面积为cm2．三、解答题1、已知菱形ABCD中，∠A=72°,请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使每个三角形都是等腰三角形（不写画法，在图中注明所分得等腰三角形顶角的度数）（6分）2．如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，且BE=BC，求∠ACE的度数．（6分）3．如图，正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别、为点E、F．若正方形ABCD的周长为8cm，求四边形EBFP的周长。（6分）44．如图，在矩形A

8、BCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15°（1）求证：△AOB为等边三角形．（2）求∠BOE度数。（8分）5.如图,已知正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF⊥CD于F,EG⊥AD于G,试说明BE=FG的理由。（6分）6．如图，在如ABCD中，BC=8，CD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在点A′处，求重叠部分△BFD的面积．（6分）7．如图，正方形ABCD的边长