淄博市沂源县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年山东省淄博市沂源县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．下列图形：其中是中心对称图形的个数为()A．1B．2C．3D．42．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为()A．30°B．45°C．90°D．135°3．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是()A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形4．下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是()A．平行四边形B．正方形C．等腰梯形D．矩

2、形5．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A．（﹣3，1）B．（4，1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）6．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+

3、a

4、﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为()A．﹣1B．0C．1D．﹣1或17．下列说法中，你认为正确的是()A．四边形具有稳定性B．等边三角形是中心对称图形C．任意多边形的外角和是360°D．矩形的对角线一定互相垂直8．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG

5、是正方形．若DE=2cm，则AC的长为()A．cmB．4cmC．cmD．cm9．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为()A．x＞0B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠110．化简二次根式的正确结果是()A．aB．aC．﹣aD．﹣a11．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为()A．1B．2C．﹣1D．﹣212．如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD．下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG=（BC﹣AD）；⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是()A．1B．2C

6、．3D．4二、填空题：本题共5个小题，每小题4分，共20分．只要求写出最后结果13．在平面直角坐标系内，把点P（﹣2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是__________．14．一元二次方程x2﹣2x=0的解为__________．15．估计与0.5的大小关系是：__________0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）16．如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．该矩形草坪BC边的长是__________米．17．在矩形ABCD中，E、F、M分别为AB、BC、CD边上的点，且AB

7、=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为__________．三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18．化简：（1）++（2）（+2）﹣．19．解方程：2x2﹣3x+1=0．20．如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是__________对称图形，都不是__________对称图形．（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同．2

8、1．已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．23．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出

9、10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．（1）填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？24．在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证EG=CG且EG⊥CG．（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．（2）将△B

10、EF绕点B