解析式求法换元法.doc

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1、解析式求法（一般出在选择填空题）①换元法（本节讲）②知道一半，求另一半的解析式，直接对换。（讲完奇偶性后讲）例4已知，求的解析式。解：令，则，于是，故详细解释：令…………………声明用换掉则…………………用来表示，即通过移项，把上一行式子所有的都写在左边，所有的都写在右边于是…………把题目中所给的解析式用写一遍。故……………把上一行式子所有的换成再写一遍。例5已知，则=_________解：令，则，于是故7、设函数，则的表达式为（）A、B、C、D、8、已知，则的解析式为（）A、B、C、D、9、已知，则＝10、已知，则＝11、设函数，则的表达式为__________

2、__________第5页12、已知，则＝13、设函数，则的表达式是（）A、B、C、D、14、已知一次函数满足，，则解析式是（）A、B、C、D、15、若是一次函数，且，则=_______________16、已知二次函数（1）如果它的图像经过原点，求的值；（2）如果它的图像关于轴对称，写出该函数的解析式.7、法一：令，则故从而法二：由排除A（无意义）B（无意义）D（）故选C。法三：由排除BD由排除A，故选C8、法一：令，则故从而法二：由排除ABD，选C法三：由排除ABD，选C9、第5页令，则，故10、法一：令，则，故于是法二：令，得11、令，则故于是12、令，则

3、，故，于是13、，令，则，故，于是14、法一：由得故，选A法二：由排除CD；由，排除B，选A。15、设，则，故解得或16、（1）由得或（2）由得，故，解析式求法：知道一半求另外一半的解析式(直接对换)例1：已知函数是定义在上的奇函数，当时，.求函数的解析式。解：关于原点对称的点为.由于是奇函数，当时，.故当时，即第5页所以本题草稿：即例2：已知函数是偶函数，而且在上是减函数。判断在上是增函数还是减函数，并证明你的判断。证明：由于是偶函数故对定义域中的任意一个，有由于在上是减函数故，有令，则故，有即即所以在上是增函数例3：已知函数是奇函数，而且在上是减函数。判断在

4、上是增函数还是减函数，并证明你的判断。证明：由于是奇函数,故对定义域中的任意一个，有由于在上是减函数,故，有令，则故，有即即第5页所以在上是减函数第5页