宜兴市实验中学2013年秋八年级上期中考试数学试题及答案

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1、命题人：范琴审核：陈峰一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．36的算术平方根是（）A．6B．－6C．±6D．2．下列实数：－3.14，，，，－0.010010001…，无理数的个数为（）A．1　　B．2　　C．3　　D．43．在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定保证△ABC≌△,则补充的这个条件是()A．BC=B．∠A=∠C．AC=D．∠C=∠4．如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC,此做法得到三角形全等的判

2、定方法是()A．SASB．SSSC．ASAD．HL5．一个直角三角形的模具，量得其中两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）A．5cmB．4cmC．cmD．5cm或cm6．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A．13B．14C．15D．167．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动

3、的时间是（）A．2.5秒B．3秒C．3.5秒D．4秒8．已知：如图，BD为△ABC的的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④ABDEC第4题第6题第7题第8题二、填空题（本题共12空，每空2分，共24分）9．若，则＝；的相反数是　　；10．比较大小：；11．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=75°,BD=2cm,DE=3cm,则∠2=°，CD=cm

4、；12．用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学计数法可表示为；13．已知正数的两个平方根是和，则＝；14.已知腰为25的等腰三角形底边上的高为24，则这个等腰三角形的底边长为；15．在△ABC中，AB=9,AC=12,BC=15,则△ABC的中线AD=；16．在高5米、长13米的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要米；17.如图，在△ABC中，∠C=90o，AD是角平分线，AC=6，BC=8，则D到AB的距离是；18．如图，已知∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A

5、2、△A2B2A3、△A3B3A4…为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为。ACBD第11题第16题第17题第18题三、解答题(第19题每小题4分，第20题4分，第21～24每题6分，第25～26题每题8分，共52分)19.（1）计算：（2）求x的值：20.在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在备用图中画出4个这样的△DEF．21.已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a-b+c的平方根．22.如图在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30

6、°，∠DAB＝45°．(1)求∠DAC的度数．(2)试说明DC＝AB．ABCDEP23．如图，△ABC中，AB=AC，中线BD和中线CE相交于点P，PB与PC相等吗？请说明你的理由．24.如图，牧童在A处放牛，其家在C处，A、C到河岸l的距离分别为AB=2km，BD=8km，且CD=4km。（1）牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C，试确定P在何处，所走路程最短？请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹），不必说明理由。（2）求出（1）中的最短路程。25．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．(1)若∠1=50°

7、，求∠2、∠3的度数；(2)找出图中一对全等的三角形，并加以证明。26．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．（1）△ABC的面积为：　．（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．（3）如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA

8、，RQDC，QPFE的面积分别为13、