《二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质》课件

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1、二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质本节课学习目标1.掌握二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质，并学会将其变形为y=a(x+h)2+c.y=-2(x+3)2-5可以化为y=-2x2-12x-23，反过来，二次函数y=-2x2-12x-23=-2(x2+6x+11.5)=-2(x2+6x+32-32+11.5)=-2[(x+3)2+2.5]=-2(x+3)2-5因此，二次函数y=-2x2-12x-23的图象就是二次函数y=-2(x+3)2-5的图象.自学检测：试一试：因为y=3x2+6x-9=(x+)

2、2-所以，二次函数y=3x2+6x-9的图象开口对称轴是，顶点坐标是，它可以由y=先向平移个单位，再向平移个单位得到.3112向上直线x=-1(-1，-12)3x2下1左12自学检测：=a(x2+x+)baca解：y=ax2+bx+c=a[x2+x+()2-()2+]bacab2ab2a提取a，使二次项系数为1加上并减去一次项系数一半的平方=a(x+)2+b2a4ac-b24a写成配方式二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线，它的对称轴是，顶点是直线x=-b2aca(-，)b2a4ac-b24a自学

3、检测二次函数(a≠0)的图象是一条抛物线，对称轴是直线x=顶点坐标是（，）y=ax²+bx+c当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点.当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点.自学检测：解：因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）.1.求抛物线的对称轴和顶点坐标.基础练习：2、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：基础练习：3.函数　　　　　　　　　的图象能否由函数　　　　　的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移过程，并画示意图；说出函数图象的对称轴和顶点坐标.解：原函

4、数可以化为基础练习：-8.-6.-4.-2-122.4.6.-2-4.-6.0.xy2.-10.y=-3x2y=-3(x-2)2-4y=-3(x-2)2二次函数y=-3(x-2)2-4的图象可以y=-3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到对称轴是直线x=2顶点坐标是（2，-4）基础练习：4.说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax²（a≠0），经过怎样的平移后得到？.基础练习：驶向胜利的彼岸5、请写出如图所示的抛物线的解析式：（0，1）（2，4）xyO基础练习：本节课学习了什么内容？再见