指数函数.根式

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1、指数函数(一)根式问题1当生物死亡后，它的机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系当生物死亡了年后，它体内的碳14的含量P分别为原来的多少？当生物体死亡了6000年，10000年，100000年后，它体内碳14的含量P分别为原来的多少呢？这个实例的关系式：问题2据国务院发展研究中心2000年发表的＜＜未来20年我国的发展前景分析＞＞判断，未来20年，我国的GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%，那么，在2001~2020年

2、，各年的GDP可望为2000年的多少倍？如何把我国2000年GDP看成是1个单位，2001年为第1年，那么：1年后（即2001年），我国的GDP可望为2000年的＿＿＿＿倍；2年后（即2002年），我国的GDP可望为2000年的＿＿＿＿倍；3年后（即2002年），我国的GDP可望为2000年的＿＿＿＿倍；4年后（即2002年），我国的GDP可望为2000年的＿＿＿＿倍；……设　年后我国的GDP为2000年的　倍，那么即2000年起，　年后我国的GDP可望为2000年的＿＿＿倍；初中整数指数幂的运算性质复习初中根式的概念:如果一个数的平方等于，那么这个数叫做

3、的平方根,如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根.定义1:如果xn=a(n>1,且nN*),则称x是a的n次方根.一、根式定义2：式子叫做根式，n叫做根指数，叫做被开方数（1）25平方根是；（2）27三次方根是；（3）-32的五次方根是；（4）16的四次方根是；（5）0的三次方根是；（6）0的四次方根是.课堂练习根据次方根的定义分别求出下列各数的次方根。观察并分析各数的方根，你能够发现什么?？（7）的三次方根是.练一练：观察：你能得到什么结论？结论：当为奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方实数方根是一个负数，这时，的次方根只有一个，记为结论：

4、当为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数。正数的正次实数方根用符号表示；负的n次实数方根用符号表示，它们可以合并写成的形式。特别注意：思考：1）一定表示一个正数吗？为奇数时，它可为正、可为负、可为零。为偶数时，它表示非负数。2）中的一定是正数或非负数吗？当为偶数时，它有意义的条件是；当为奇数时，它有意义的条件是。0的n次方实数方根等于0.一定成立吗？结论：当是奇数时，当是偶数时，例1、求下列各式的值解：二、分数指数定义：)1,,,0(*>Î>=nNnmaaanmnm且注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化.规定:（

5、1）)1,,,0(1*>Î>=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）例2、求值例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0):例题aaaaaa3223)3()2()1(3例4、计算下列各式（式中字母都是正数）88341656131212132))(2()3()6)(2)(1(nmbababa--¸-例5、计算下列各式三、无理数指数幂一般地，无理数指数幂(>0,是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.课堂小结n次实数方根。

6、若，则叫做的1.2.当n为奇数时，a的n次实数方根只有一个，记为当n为偶数时，a的n次实数方根有两个，它们互为相反数，记为为奇数为偶数3.小结1、根式和分数指数幂的意义.2、根式与分数指数幂之间的相互转化3、有理指数幂的含义及其运算性质