小岞中学2014年中考备考一轮复习导学案第3章整式的运算

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1、第3课整式【课标要求】1.整式①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。③会推导乘法公式：；，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。【知识要点】整式的乘法整式的乘除与因式公解幂的运算法则同底数幂的乘法法则：am·an＝am＋n(m，n都是正整数)幂的乘方法则：(am)n＝amn(m，n

2、是正整数)积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数)单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加同底数幂的除法法则：am÷an＝am-n(a≠0，m，n都是正整数且m＞n)零指数幂的意义：a0＝1(a≠0)单项式除

3、以单项式法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式法则：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加乘法公式平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab+b2整式的除法因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式方法平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)

4、完全平方公式a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2提公因式法公式法【典型例题】【例1】已知与是同类项，则ab的值为.【例2】下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．【例3】计算：（7x2＋5x－3）－（5x2－3x＋2）．【例4】先化简，再求值：，其中，．【例5】若a2＋ab＝20，ab－b2＝－13，求a2＋b2及a2＋2ab－b2的值．【课堂检测】▲1.若单项式3x2yn与－2xmy3是同类项，则m＋n＝．▲2.下列不属于同类项的是（）A．－1和2B．x2y和4×105x

5、2yC.和D．3x2y和－3x2y▲3.多项式ab3－3a2b2－a3b－3按字母a的降幂排列是．按字母b的升幂排列是．▲4.计算：＝________.▲5.化简的结果为　　A.B.C.D.▲6.计算：．▲7.计算的结果是（）A.B.C.D.▲8.下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．▲9.计算(ab2)3的结果是（）A.ab5B.ab6C.a2b3D.a3b6▲10.一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是，第个式子是（为正整数）．▲11.先化简，再求值：，其中▲12.先化简，再求值

6、：，其中m＝－l，n＝.【课后作业】▲13.－mxny是关于x，y的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m＝，n＝．▲14.若－7xyn＋13xmy4是同类项，则m＋n．▲15.计算：▲16.计算所得的结果是A.B.C.D.▲17.下列运算中，结果正确的是：A.B.C.D.▲18．结果为的式子是（　　）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.▲19.计算的结果是（）A.B.C.D.▲20.下列各式中，与相等的是（）A．B．C．D．▲21.若，则xy的值为()A．B．C．D．▲22.若且，，则的值为（）A．B．1C．D．▲23

7、.（07，云南）已知x+y=–5，xy=6，则的值是（）A.B.C.D.▲24.先化简，再求值：①，其中②a(1－a)＋(a＋1)2－1，其中a=－1③其中a=2，b=－1④的值，其中a=1，b=