北京四中2014～2015学年初二上期中考试数学试题及答案

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1、北京四中2014～2015学年度第一学期期中考试初二年级数学学科共8页数学试卷（考试时间：100分钟满分：120分）姓名：班级：成绩:____________一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（）．A．B．C．D．2．下列各式不能分解因式的是（）．A．B．C．D．3．点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标是（　　）．A．（3，5）B．（3，－5）C．（5，－3）D．（－3，－5）（第4题图）4.如图，中，，的平分线BD交AC于点D，若，则点D到AB的距离是（）．A．5cm　　B．4cm　　　　C．

2、3cm　　　　D．2cm5．下列各式中，正确的是（　　）．A．B．C．D．6．下列命题是真命题的是（）．ABDD'C（第7题图）A．等底等高的两个三角形全等B．周长相等的直角三角形都全等C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等7．如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠ADD′的度数（）．A．25°B．30°C．35°D．45°8．在等腰中，已知AB=2BC，AB=20，则的周长为（）．A．40B．50C．40或50D．无法确定9．已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x的范围是（）

3、．A．2

4、B的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE为度．14．若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为___．15．若a+b=7,ab=5,则a2-ab+b2=_______________．16．当x取值时，有最小值，最小值是．17．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，则列出的方程是________________．APBDC18．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若BD=2CD，△ABC的面积为，则△DPC的面积为________

5、_____．（第18题图）（第19题图）19．如图，把△沿对折，叠合后的图形如图所示．若，，则∠2的度数为_______．20．如果满足条件“∠ABC=30°，AC=1，BC=k（k>0）”的△ABC是唯一的，那么k的取值范围是．三、解答题21.把多项式分解因式（每题4分，共8分）.(1)(2)解：解：-10-北京四中2014～2015学年度第一学期期中考试初二年级数学学科共8页22.（每题4分，共8分）(1)计算：.(2)解方程：.解：解：EACBDF23.（本题5分）已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．求证：EC=FD．证明：24．（每题4分，共

6、8分）(1)先化简，再求值：，其中．解：(2)已知，求代数式的值.解：-10-北京四中2014～2015学年度第一学期期中考试初二年级数学学科共8页25．列分式方程解应用题：（本题5分）（温馨提示：你可借助图示、表格等形式“挖掘”等量关系）赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已知赵老师家距学校20千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多小时．求自驾车和自行车的速度．四、解答题26.（本题4分）某地区要在区域S内(即ÐCOD内部)建一个超市M,如图所示,按照要求,超市M到两个新建的居民小区A,B的距离相等,到

7、两条公路OC,OD的距离也相等.这个超市应该建在何处？(要求：尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)DABCOS-10-北京四中2014～2015学年度第一学期期中考试初二年级数学学科共8页27.（本题5分）阅读下列材料：如图，在四边形ABCD中，已知，.求证：CD=AB.小刚是这样思考的：由已知可得，，，，，由求证及特殊角度数可联想到构造特殊三角形.即过点A作交BC的延长线于点E，则AB=AE，∠E