高二数学上学期第一次月考试题

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1、曲周县第一中学第一学期高二第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（　　）　A．a3＞b3 B．＜ C．a2＞b2 D．0＜b﹣a＜12．在△ABC中，a=2，b=，A=，则B=（）A．B、CD．3．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，则cosA的值是（）A．﹣BC．﹣D．4．x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，则lgxlgy最大值为（）A．2B．4C．8D．165．（5设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x

2、+2y的最大值为（）A．12B．10C8D．26．在△ABC中，，三边长a，b，c成等差数列，且ac=6，则b的值是（）A．B．C、D．7．数列{an}的通项式an=，则数列{an}中的最大项是（）A．第9项B．第10项和第9项C．第10项D．第9项和第8项8．已知等差数列{an}中，有+1＜0，且该数列的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0成立的n的最大值为（）A．11B．19C20D．21高二数学试题共8页第2页高二数学试题共8页第1页9．设x，y都是正数，且2x+y=1，则的最小值是（）-18-A．4B．3C．2+3D．3+210．数列{an}的首项为

3、1，{bn}是以2为首项，以2为公比的等比数列，且bn=an+1﹣an（n∈N*）则an=（）A．2n﹣1B．2nC．2n+1﹣1D．2n﹣211．若两个等差数列{an}，{bn}的前n项的和为An，Bn．且，则=（）A．B．C．D．12．（5分）已知平面区域D由以A（1，3），B（5，2），C（3，1）为顶点的三角形内部以及边界组成．若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=（）A．﹣2B．﹣1C．1D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）13．设a=﹣，b=﹣，c=﹣，则a

4、、b、c的大小顺序是．14．不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3），则不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集是．15．把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，…循环分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，则第100个括号内的数为．16在三角形ABC中，若角A，B，C所对的三边a，b，c成等差数列，则下列结论中正确的是（填上所有正确结论的序号）（1）b2≥ac（2）（3）b2≤（4）tan2．三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明

5、、证明过程或演算步骤．）17．（10分）设2x2﹣3x+1≤0的解集为A，x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0的解集为B，若AB，求实数a的取值范围．18．（12分）△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．19．（12分）（1）已知a，b，c为任意实数，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca；（2）设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，求证：ab+bc+ca≤．-18-20．（12分）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=﹣10（Ⅰ）求数列{an}的通项

6、公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和．高二数学试题共8页第4页21．（12分）长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB=AD=4万米，BC=6万米，CD=2万米．（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．-18-22．（12分

7、）已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+2+Sn=2Sn+1+1（n∈N*）；数列{bn}中，b1=a1，{bn+2}是以4为公比的等比数列．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设cn=bn+2+（﹣1）n﹣1λ•2an（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．-18-数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）1.设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（　　）　A．a3＞b3 

8、B．＜ C．a2＞b2 D．0＜b﹣a＜1考点：不等