高二数学上学期第一次月考试题

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1、.....曲周县第一中学第一学期高二第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设0<a<b<1,则下列不等式成立的是(  ) A.a3>b3 B.< C.a2>b2 D.0<b﹣a<12.在△ABC中,a=2,b=,A=,则B=()A.B、CD.3.在△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:3:2,则cosA的值是()A.﹣BC.﹣D.4.x>1,y>1且lgx+lgy=4,则lgxlgy最大值为()A.2B.

2、4C.8D.165.(5设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=4x+2y的最大值为()A.12B.10C8D.26.在△ABC中,,三边长a,b,c成等差数列,且ac=6,则b的值是()A.B.C、D.7.数列{an}的通项式an=,则数列{an}中的最大项是()A.第9项B.第10项和第9项C.第10项D.第9项和第8项8.已知等差数列{an}中,有+1<0,且该数列的前n项和Sn有最大值,则使得Sn>0成立的n的最大值为()A.11B.19C20D.21高二数学试题共8页第2页高二数学试题共8页

3、第1页9.设x,y都是正数,且2x+y=1,则的最小值是()可编辑.....A.4B.3C.2+3D.3+210.数列{an}的首项为1,{bn}是以2为首项,以2为公比的等比数列,且bn=an+1﹣an(n∈N*)则an=()A.2n﹣1B.2nC.2n+1﹣1D.2n﹣211.若两个等差数列{an},{bn}的前n项的和为An,Bn.且,则=()A.B.C.D.12.(5分)已知平面区域D由以A(1,3),B(5,2),C(3,1)为顶点的三角形内部以及边界组成.若在区域D上有无穷多个点(x,y)

4、可使目标函数z=x+my取得最小值,则m=()A.﹣2B.﹣1C.1D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上)13.设a=﹣,b=﹣,c=﹣,则a、b、c的大小顺序是.14.不等式x2﹣ax﹣b<0的解集是(2,3),则不等式bx2﹣ax﹣1>0的解集是.15.把一数列依次按第一个括号内一个数,第二个括号内两个数,第三个括号内三个数,第四个括号内一个数,…循环分为(1),(3,5),(7,9,11),(13),(15,17),(19,21,23),(25)

5、,…,则第100个括号内的数为.16在三角形ABC中,若角A,B,C所对的三边a,b,c成等差数列,则下列结论中正确的是(填上所有正确结论的序号)(1)b2≥ac(2)(3)b2≤(4)tan2.三、解答题(本大题共6小题,70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(10分)设2x2﹣3x+1≤0的解集为A,x2﹣(2a+1)x+a(a+1)≤0的解集为B,若AB,求实数a的取值范围.18.(12分)△ABC在内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(Ⅰ)求

6、B;(Ⅱ)若b=2,求△ABC面积的最大值.19.(12分)(1)已知a,b,c为任意实数,求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ca;(2)设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证:ab+bc+ca≤.可编辑.....20.(12分)已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=﹣10(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前n项和.高二数学试题共8页第4页21.(12分)长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示.经规划调研确定,棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面.该圆面的内

7、接四边形ABCD是原棚户建筑用地,测量可知边界AB=AD=4万米,BC=6万米,CD=2万米.(1)请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值;(2)因地理条件的限制,边界AD、DC不能变更,而边界AB、BC可以调整,为了提高棚户区改造建筑用地的利用率,请在圆弧ABC上设计一点P;使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大,并求最大值.可编辑.....22.(12分)已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足Sn+2+Sn=2Sn+1+1(n∈N*);数列{bn}中,b1

8、=a1,{bn+2}是以4为公比的等比数列.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设cn=bn+2+(﹣1)n﹣1λ•2an(λ为非零整数,n∈N*),试确定λ的值,使得对任意n∈N*,都有cn+1>cn成立.可编辑.....数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(5分)1.设0<a<b<1,则下列不等式成立的是(  ) A.a3>b3 B.< C

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