解方程 —— 初中数学第一册教案

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1、解方程——初中数学第一册教案;§5．2解方程(1)教学目标：1、学会利用等式性质1解方程；2、理解移项的概念；3、学会移项。教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形。教学准备：1、投影仪、投影片。2、天平称、若干个质量相同的物体，与物体质量相同的若干个砝码。教学过程：（一）引入新课：1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？方程是等式，但必须含有未知数；等式不一定含有未知数，它不一定是方程。2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？①5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x

2、＋3y＝2由学生小议后回答：①、④是方程。分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④。4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）①2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y6、什么叫

3、方程的解？怎样解方程？关键是把方程进行变形为x=？即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程（二）、讲解新课：1、等式性质1：出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形。强调关键词："两边"、"都"、"同"、"等式"。2、利用等式性质1解方程：x+2=5分析：要把原方程变形成x=？只要把方程两边同时减去2即可。注意:解题格式。例1解方程5x=7+4x分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x=？（

4、一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x。（解略）解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）观察前面两个方程的求解过程：x+2=55x=7+4xx=5－25x－4x=7思考：⑴把+2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？⑵把+4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）3、移项：从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形

5、叫做移项。注意：①移项要变号；②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。例2解方程：3x+4=2x+7解：移项，得3x－2x=7－4，合并同类项，得x=3。∴x=3是原方程的解。归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。练习：书本105页1（口答），2（板演），想一想。（三）、课堂小结：①什么是一次方程，一元一次方程？②等式

6、性质1（找关键词）；③移项法则；④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）。（四）、布置作业：见作业本。§5．2解方程(1)教学目标：1、学会利用等式性质1解方程；2、理解移项的概念；3、学会移项。教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形。教学准备：1、投影仪、投影片。2、天平称、若干个质量相同的物体，与物体质量相同的若干个砝码。教学过程：（一）引入新课：1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？方程是等式，但必须含有未知数；等式不一定含有未知数，它不一定是方程。2、下面的一些式子是否为方

7、程？这些方程又有何特点？①5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2由学生小议后回答：①、④是方程。分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④。4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？

8、（口答）①2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y6、什么叫方程的解？怎样解方程？关键是把方程进行变形为x=