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1、浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理科）2011.1题号一二三总分1920212223得分注意：1.答卷前,考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚.2.本试卷共有23道试题,满分150分,考试时间120分钟.得分评卷人一、填空题（本大题共有14题,满分56分）只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1．函数地定义域为__________________.2．函数地反函数是__________________.3．若五个数地平均数为1,则这五个数地方差等于_______________
2、___.图（1）4．方程地解为__________________.5．若“条件：”是“条件：”地充分条件,则地取值范围是__________________.6．从一个底面半径和高都是地圆柱中,挖去一个以圆柱地上底为底,下底面地中心为顶点地圆锥,得到一个如图（1）所示地几何体,那么这个几何体地体积是_________________.图（2）7．在等差数列中,,则数列地通项公式为__________________.8．在中,,则地长等于__________________.9．已知,则地取值范围是__________________.
3、10．执行如图（2）所示地程序框图,若输入,则输出地值为__________________.11．已知方程有实数根,—14—则复数__________________.12．世博期间,5人去某地铁站参加志愿者活动,该地铁站有4个出口,要求每个出口都要有志愿者服务,不同安排方法有__________________种（用数值表示）.13．设定义上地函数,,那么__________________.14．在某条件下地汽车测试中,驾驶员在一次加满油后地连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：时间油耗（升/100公里）可继续行驶距离（公里）10
4、∶009.530011∶009.6220注：油耗=,可继续行驶距离=,平均油耗.从上述信息可以推断在10∶00—11∶00这1小时内________(填上所有正确判断地序号).①向前行驶地里程为80公里；②向前行驶地里程不足80公里；③平均油耗超过9.6升/100公里；④平均油耗恰为9.6升/100公里；⑤平均车速超过80公里/小时．得分评卷人二、选择题(本大题共有4题,满分16分)每小题都给出四个选项,其中有且只有一个选项是正确地,选对得4分,否则一律得零分.15．若函数是偶函数,则可取地一个值为（）A． B．C．D．16．关于数列{a
5、n}有以下命题,其中错误地命题为（）A．若且,则是等差数列B．设数列地前项和为,且,则数列地通项C．若且,则是等比数列—14—D．若是等比数列,且,则17．一颗骰子连续掷两次,朝上地点数依次为、,使复数为实数地概率是（）A． B． C．D．18．点O在所在平面内,给出下列关系式：（1）；（2）；（3）；（4）．则点O依次为地（）A．内心、外心、重心、垂心 B．重心、外心、内心、垂心C．重心、垂心、内心、外心D．外心、内心、垂心、重心三、解答题（本大题共有5题,满分78分）解答下列各题必须写出必要地步骤．得分评卷人19．（本小题满分
6、14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分）已知向量,其中且,（1）当为何值时,；（2）解关于x地不等式.—14—得分评卷人20．（本小题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分）野营活动中,学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形地三脚支架（如图3）进行野炊训练.已知,、两点间距离为.（1）求斜杆与地面所成角地大小（用反三角函数值表示）；（2）将炊事锅看作一个点,用吊绳将炊事锅吊起烧水（锅地大小忽略不计）,若使炊事锅到地面及各条斜杆地距离都不小于30,试问吊绳长地取值范围.图（3）得分评卷人21．（本小题满分16分,第1小题满分6
7、分,第2小题满分10分）已知(1)时,求地值域；(2)时,地最大值为M,最小值为m,且满足：,求b地取值范围．—14—得分评卷人22．（本小题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分5分,第3小题满分7分）（1）若对于任意地,总有成立,求常数地值；（2）在数列中,,（,）,求通项；（3）在（2）题地条件下,设,从数列中依次取出第项,第项,…第项,按原来地顺序组成新地数列,其中,其中,.试问是否存在正整数使且成立？若存在,求正整数地值；不存在,说明理由.—14—23．（本题满分18分,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满得分评卷
8、人分6分）已知函数,如果存在给定地实数对（）,使得恒成立,则称为“S-函数”.（1）判断函数是否是“S-函数”；（2）若是一个“S-函数”,求出所有满足条件地有序实数对；（3）若定义域为地函数
