高三理科数学试卷

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1、2010年师大附中、临川一中高三联考数学试卷（理科）时间：120分钟总分：150分命题人：章峰涛审题人：罗振国一．选择题（每小题5分，共50分）1．已知集合，,则下列结论中不正确的是（）A.B.C.D.2.已知数列的通项为，下列各选项中的数为数列中的项的是（）A．8B．16C．32D．36xyO1－1BxyO1－1AxyO1－1CxyO1－1D3、函数的图象的大致形状是()4．设函数，若时，＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）ACBGHQP　A．（0，1）　B．（－∞，0）C．（－∞，）　　D．（－∞，1）5．如图，△ABC中，，，.若，.，，则=（）A.2B.4C.6D.86

2、．数列满足并且，则数列的第2010项为（）A.B.C.D.7.对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如：．如果定义函数，那么下列命题中正确的一个是（）A．B．方程有且仅有一个解C．函数是周期函数D．函数是减函数8..一个正四面体在平面上的射影不可能是（）A.正三角形B.三边不全相等的等腰三角形C.正方形D.邻边不垂直的菱形9．若直线3ax＋5by＋15＝0到原点的距离为1，则的取值范围为（　　）A．[3，4]　　　　B．[3，5]　　　　C．[1，8]　　　D．(3，5]10.设函数，则的值为（）A．　B．　C．　D．二．填空题（每小题5分，共25分）11．已知命题p

3、：

4、1－

5、≤2，命题q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，┒p是┒q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是　　　　　　．12．已知函数且，则.13．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿对角线AC把矩形折成二面角D－AC－B，并且D点在平面ABC内的射影落在AB上．若在四面体D－ABC内有一球，当球的体积最大时，球的半径是.14．若直线和与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则．15．选做题（考生注意：请在A，B两题中,任选做一题作答,若多做,则按A题记分）A．若集合，则实数的取值范围是　　　；B．已知直线与圆相交于AB,则以AB为直径的圆的面积为　　　.三、解答题（本大题共6小

6、题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（12分）已知函数在点x=1处的切线与直线垂直，且f（－1）=0，求函数f(x)在区间[0，3]上的最小值。17．（12分）已知：，，函数.（1）化简的解析式,并求函数的单调递减区间；（2）在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,△ABC的面积为,求的值.ABBBDBCBH18．（12分）如左图示，在四棱锥A－BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱锥的三视图如下：（1）求二面角B－AC－D的大小；（2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成45°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。俯视1B1B主视

7、1B1B左视1B1B19．已知不等式组所表示的平面区域为D,记D内的整点个数为（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.（1）数列的通项公式；（2）若，记，求证：.20（13分）（12分）（1）若（），试求实数的范围；（2）设实数,函数，试求函数的值域。21．（14分）现有甲，乙，丙，丁四名篮球运动员进行传球训练，由甲开始传球（即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁），记第次传球球传回到甲的不同传球方式种数为.（1）试写出,并找出与（）的关系式；（2）求数列的通项公式；（3）证明：当时,.2010年师大附中、临川一中高三联考数学试题（理科答案）一．选择题1.C,,2.C3．D当x>0时,

8、为减函数；当x<0时，为增函数.故选D4．D(x)=3x2+3>0(x)在x∈R为增函数因此(x)为奇函数所以f(msinθ)≥－f(1-m)=f(m-1)，msinθ>m-1即m(1-sinθ)<10≤θ≤1≥sinθ≥01≥1-sinθ≥0所以m<所以m<15．C6．C，是等差数列，且则数列的通项公式，故第2010项为7.C．显然，这说明是错误的；因为，，所以，“方程有且仅有一个解”的判断是错误的；这也说明函数不是减函数．8.D9．B子能由条件得＋＝1，则表示椭圆上的点到原点的距离的取值范围[3，5]。10.A.当时，对应的面积是一个扇形与一个三角形面积的差：。二．填空题1

9、1.m≥9　p：－2≤x≤10，由┒p是┒q的必要不充分条件，得q是p的必要不充分条件，令g(x)＝x2－2x＋1－m2(m＞0)，得，得m≥912..13.当球的体积最大时，球与三棱锥D-ABC的各面相切，设球队半径为R，则VD-ABC=VO-ABC+VO-DAC+VO-DBA+VO-DAB=R(S△ABC+S△DAC+S△DBC+S△DAB).由题设易知AD⊥平面DBC,又∵BD平面DBC，∴AD⊥BD，∴△ABD为直角三角形，∵AB=4，AD=3，∴BD=，∴S△ABC=AD·BD=×